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密封线。2012-2013学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
、解下列方程：（每题3分）
、x2+2x-3=0（用配方法用公式法)
12解下列方程：（每题3分）
(x－3)＝x－9
13、（6分）作图题：已知：∠aob，点m、n．
求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn．
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）
14、（6分）已知：如图，在矩形abcd中，点e、f在bc边上，且be＝cf，af、de交于点m．求证：am＝dm．
15、已知x＝1是一元二次方程3x2－6x＋m=0的一个解，求m的值。
三、解答题．（共28分）
16、已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值并解这个方程。
17、如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：；
2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．
18、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价1元**，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？
19、如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？
三、解答题．（共27分）
20阅读材料：有两根为∴
综上得，设的两根为、，则有利用此知识解决：（1）已知x1,x2是方程x2－x－1＝0的两根，不解方程求下列式子的值：
x12＋x22x1＋1)(x2＋1)；
2）是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2 ？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由。
21、如图10，正方形abcd边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h．
1）求证：①△bcg≌△dce；②bh⊥de．
2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de？请说明理由．
22、如图，在中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于点n，交bc的延长线于点m，若。
1）求的度数；
2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
4）若将（1）中的改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？
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