2010—2011学年度第二学期练习题（j）
第二十六章 《二次函数》
(考试时间：100分钟，总分：120分)
一、精心选一选（共30分，每小题3分，每小题只有一个正确选项）
1．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（ ）
a．－3b．－4c．－51
2．二次函数的最小值是（ ）
abcd．
3．抛物线y =x2，y =－3x2，y =x2的图象开口最大的是（ ）
a．y =x2b．y =－3x2 c．y =x2d．无法确定。
4．二次函数的图象上有两点(3，-8)和(-5，-8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
abcd．
5． 若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）
a．a+cb．a－cc．－cd．c
6．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
a．2006b．2007c．2008d．2009
7．二次函数的图象可以由二次函数。
的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
a．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。
b．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。
c．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。
d．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。
8．如图，抛物线的对称。
轴是直线，且经过点p（3，0），则。
的值为。a．0b．-1c．1d．2
9．如图，已知：正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点， 且ae=bf=cg=dh， 设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是。
abcd10．已知反比例函数的图象如下左图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
二、认真填一填（共30分，每小题3分）
11．函数的图象与轴的交点坐标是___
12．抛物线的对称轴所在直线方程是 ．
13．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么= ．
14．二次函数顶点坐标为。
15．已知抛物线(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(2，0)，则方程 (a≠0)的解是___
16．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为(1，4)，那么这个函数的解析式是。
17．用配方法把二次函数y=2x2+2x－5化成y=a(x－h)2+k的形式为。
18．已知抛物线的顶点为a，与x轴的交点为b，c，则s△abc
19．如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为，则该抛物线的关系式。
20．抛物线的顶点是c(2，)，它与x轴交于a、b两点，它们的横坐标是方程的两个根，则abs△abc
三、解答题(共60分，每题各10分)
21．已知一次函的图象过点（0，5）
⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
22．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(1,-4)，且过点b(3,0)．
1）求该二次函数的解析式；
2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度bm为3米，跨度oa为6米，以oa所在直线为x轴，o为原点建立直角坐标系（如右图所示）．
请你直接写出o、a、m三点的坐标；
一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面。
24．已知二次函数的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线上．（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线上移动到点m时，图象与x轴交于a 、b两点，且s△abm=8，求此时的二次函数的解析式．
25． 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
1）求y的解析式；
2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
26．如图①，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(1,2)，点b的坐标为(3,1)，二次函数的图象记为抛物线．
1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点a，但不过点b，写出平移后的一个抛物线的函数表达式任写一个即可）．
2）平移抛物线，使平移后的抛物线过a、b两点，记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．
3）设抛物线的顶点为c，k为轴上一点．若s△abk=s△abc，求点k的坐标．
命题人：李晓黎。
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