二○一九年初中学生学业水平考试。
数学模拟试题（一）参***。
一、选择题。
13.2a（a+2）（a-2) 14. 15.14 16.-2,1（答对1个给2分，全对5分） 17.（﹣2，﹣3） 18.6 19.30°20.
21.解：原式＝
6分。由2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，39分。
当x＝3时，原式10分。
22.解：（1）该题学生得分情况的众数是5；故答案为：5；……2分。
2）24÷10%＝240份4分。
抽取了240份学生试卷；如图：
………6分。
3）l＝＝0.575，0.5＜l＜0.8，∴此题为中等难度试题12分。
23.证明：（1）∵四边形abcd是平行四边形，ad＝bc，cd∥ab，∠b＝∠d，将平行四边形abcd沿其对角线ac折叠，bc＝b'c，∠b＝∠b'，∠d＝∠b'，ad＝b'c且∠dea＝∠b'ec，△ade≌△b'ec6分。
2）四边形aecf是菱形。
△ade≌△b'ec，∴ae＝ce。
ae＝ce，ef⊥ac，∴ef垂直平分ac，∠aef＝∠cef，af＝cf.
cd∥ab，∴∠cef＝∠efa且∠aef＝∠cef，∠aef＝∠efa.
af＝ae，∴af＝ae＝ce＝cf，四边形aecf是菱形12分。
24.解：（1）如图，作ae⊥x轴于点e，tan∠aoc＝＝，设ae＝x，oe＝3x，则oa＝＝x＝2，x＝2，∴点a的坐标为（﹣6，2），代入y＝，得：
k＝﹣12，则反比例函数解析式为y＝﹣，当x＝﹣3时，y＝4，∴点b的坐标为（﹣3，4），将点a（﹣6，2）、b（﹣3，4）代入y＝kx+b，得：，解得：，直线ab的解析式为y＝x+67分。
2）在直线y＝x+6中，当x＝0时，y＝6，即点d（0，6），当y＝0时， x+6＝0，解得x＝﹣9，即点c（﹣9，0），s△aob＝s△cod﹣s△aoc﹣s△bod
913分。25.（1）证明：连接co，oa＝oc，∠oca＝∠oac，∵ac平分∠fab，∠oca＝∠cae，∴oc∥fd，ce⊥df，∴oc⊥ce，ce是⊙o的切线6分。
2）证明：连接bc，在rt△ace中，ac＝＝＝ab是⊙o的直径，∠bca＝90°，∴bca＝∠cea，∠cae＝∠cab，∴△abc∽△ace，＝，ab＝5，ao＝2.5，即⊙o的半径为2.
513分。
26.解：（1）将a（1，0），c（﹣2，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：
解得：，抛物线的函数关系式为y＝﹣x2﹣2x+32分。
设直线ac的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），将a（1，0），c（﹣2，3）代入y＝mx+n，得：
解得：，直线ac的函数关系式为y＝﹣x+14分。
2）过点p作pe∥y轴交x轴于点e，交直线ac于点f，过点c作cq∥y轴交x轴于点q，如图1所示．
设点p的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点e的坐标为（x，0），点f的坐标为（x，﹣x+1），pe＝﹣x2﹣2x+3，ef＝﹣x+1，ef＝pe﹣ef＝﹣x2﹣2x+3﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x+2．
点c的坐标为（﹣2，3），点q的坐标为（﹣2，0），aq＝1﹣（﹣2）＝3，s△apc＝aqpf＝﹣x2﹣x+3＝﹣（x+）2+．
﹣＜0，当x＝﹣时，△apc的面积取最大值，最大值为，此时点p的坐标为（﹣，
9分。3）当x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，点n的坐标为（0，3）．
y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．
点c的坐标为（﹣2，3），点c，n关于抛物线的对称轴对称．
令直线ac与抛物线的对称轴的交点为点m，如图2所示．
点c，n关于抛物线的对称轴对称，mn＝cm，am+mn＝am+mc＝ac，此时△anm周长取最小值．
当x＝﹣1时，y＝﹣x+1＝2，此时点m的坐标为（﹣1，2）．
点a的坐标为（1，0），点c的坐标为（﹣2，3），点n的坐标为（0，3），ac＝＝3，an＝＝，c△anm＝am+mn+an＝ac+an＝3+．
在对称轴上存在一点m（﹣1，2），使△anm的周长最小，△anm周长的最小值为314分。
九年级数学一模 答案
机密 启用前。2015年河东区初中毕业生学业模拟考试。数学参 一 选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分 1 b 2 a 3 d 4 b 5 b 6 c 7 c 8 a 9 d 10 b 11 d 12 d 二 填空题 本大题共6小题，每小题3分，共18分 三 解答题 本大题共7小题，共66...
2019数学一模答案
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