（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段oa与oa′，ob与ob′，oc与oc′有什么关系？
2．∠aoa′，∠bob′，∠coc′有什么关系？
3．△abc与△a′b′c′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．oa=oa′，ob=ob′，oc=oc′，也就是对应点到旋转中心相等．
2．∠aoa′=∠bob′=∠coc′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．
3．△abc和△a′b′c′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出。
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
例1．如图，△abc绕c点旋转后，顶点a的对应点为点d，试确定顶点b对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：绕c点旋转，a点的对应点是d点，那么旋转角就是∠acd，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠bcb′=acd，又由对应点到旋转中心的距离相等，即cb=cb′，就可确定b′的位置，如图所示．
解：（1）连结cd
（2）以cb为一边作∠bce，使得∠bce=∠acd
（3）在射线ce上截取cb′=cb
则b′即为所求的b的对应点．
（4）连结db′
则△db′c就是△abc绕c点旋转后的图形．
例2．如图，四边形abcd是边长为1的正方形，且de=，△abf是△ade的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）af的长度是多少？
4）如果连结ef，那么△aef是怎样的三角形？
分析：由△abf是△ade的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求af的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求ae的长度，由勾股定理很容易得到．△abf与△ade是完全重合的，所以它是直角三角形．
解：（1）旋转中心是a点．
（2）∵△abf是由△ade旋转而成的。
∴b是d的对应点。
∴∠dab=90°就是旋转角。
（3）∵ad=1，de=
∴ae==∵对应点到旋转中心的距离相等且f是e的对应点。
∴af=（4）∵∠eaf=90°（与旋转角相等）且af=ae ∴△eaf是等腰直角三角形．
三、巩固练习教材p64 练习．
四、应用拓展。
例3．如图，k是正方形abcd内一点，以ak为一边作正方形aklm，使l、m在ak的同旁，连接bk和dm，试用旋转的思想说明线段bk与dm的关系．
分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．
解：∵四边形abcd、四边形aklm是正方形。
∴ab=ad，ak=am，且∠bad=∠kam为旋转角且为90°
∴△adm是以a为旋转中心，∠bad为旋转角由△abk旋转而成的。
∴bk=dm
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课应掌握：
1．对应点到旋转中心的距离相等；
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
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