模型训练（1）
专题：当出现三条边相等时处理策略班级座号姓名。
1．（课本题）已知rt△abc，∠abc=90°，点o是ac的中点，求证：a,b,c三点在⊙o上．
2．例题：已知oa=ob=oc，若∠aob=30°，求∠acb的度数．
解：因为oa=ob=oc，所以a,b,c三点在⊙o上，因为，所以∠aob=2∠acb，所以∠acb=15°．
练习：(1)已知oa=ob=oc，若∠cob=30°，求∠cab的度数．
2))已知oa=ob=oc，若∠oab=70°，求∠acb的度数．
总结：当出现三条边相等时处理策略：点a,b,c在圆o上。
好处：可以得到圆中所有的性质。
3．如图，四边形abcd中，ab=ac=ad，e是cb的中点，ae=ec，∠bac=3∠dbc，bd=，1）求∠bac的度数；
2）求线段ab的长．
4．如图，已知正方形在直角坐标系中，点分别在轴、轴的正半轴上，点在坐标原点。等腰直角三角板的直角顶点在原点，分别在上，且将三角板绕点逆时针旋转至的位置，连结。
1）求证：
2）若三角板绕点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由。
4．（1）证明：∵四边形为正方形，∴
三角板是等腰直角三角形，∴
又三角板绕点逆时针旋转至的位置时，
3分。2）存在。 4分。
过点与平行的直线有且只有一条，并与垂直，又当三角板绕点逆时针旋转一周时，则点在以为圆心，以为半径的圆上，5分。
过点与垂直的直线必是圆的切线，又点是圆外一点，过点与圆相切的直线有且只有2条，不妨设为和。
此时，点分别在点和点，满足。
7分。当切点在第二象限时，点在第一象限，在直角三角形中，
点的横坐标为：
点的纵坐标为：
点的坐标为 9分。
当切点在第一象限时，点在第四象限，同理可求：点的坐标为。
综上所述，三角板绕点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得此时点的坐标为或 11分。
选择填空强化训练1
一、选择题。
1.下列运算正确是（ ）
a． b. cd.
2.将用小数表示为（ ）
a．0.000 000 005 62 b.0.000 000 056 2 c.0.000 000 562 d.0.000 000 000 562
3.如图，数轴上两点对应的实数分别是1和，若点关于点的对称点为点，则点所对应的实数为（ ）
a. b. c. d.
4．二元一次方程组的解是（ ）
a． b5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
6.如图，雷达探测器测得六个目标出现。按照规定的目标表示方法，目标的位置表示为按照此方法在表示目标。
的位置时，其中表示不正确的是（ ）
ab. c. d.
7.如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）
a． b. c. d.
8.已知函数与函数的图象大致如图。若则自变量的取值范围是（ ）
a． b.
c. d.
9.若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值是（ ）
a．或 b.或 c. d.
10.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的。矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推。若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）
a． b. c. d.
二、填空题。
11.分式方程的解是。
12.分解因式。
13.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张。
这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为。
14.如图，在中，是边上一点，过点作交于点过点作交于点则四边形的周长是。
15.直角梯形中，
点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是。
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）
二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
九年级数学训练题 1
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 若没有意义，则x的取值范围 a.x 2 b x 2 c.x 2 2 2 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为 a 1.3m b 1.65m c 1.75m d 1.8m 3 rt...
九年级数学小题训练 1
1 在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生 每组8人 测试成绩如下 单位 次 分 46，44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为 a.2b.4c.6d.8 2 一元二次方程的根的情况是。a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根。c 没有实数根d 无法判断。3.已...
九年级数学 下 专题训练 3
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