一、基础训练。
1．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为
2．一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，则这个函数的解析式为 ．
3．一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为 ．
4．已知实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，则= ．
5．若⊙o的直径ab为2，弦ac为，弦ad为，则s扇形ocd（其中，2s扇形ocd＜s⊙o）为 ．
二、选择题。
6．函数自变量x的取值范围是（ ）
a．x＞0 b．x＜0 c．x=0 d．x≠0
7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）
a．米 b．米 c．米 d．米。
8．国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2023年1月1日起正式实施．该标准规定：针织内衣．床上用品等直接接触**的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下．百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）
a．75×10﹣7 b．75×10﹣6 c．7.5×10﹣6 d．7.5×10﹣5
9．已知⊙o1半径为3cm，⊙o2的半径为7cm，若⊙o1和⊙o2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（ ）
a．0cm b．4cm c．8cm d．12cm
10．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
a． b． c． d．
11．在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点e，若ac平分∠dab，ab=ae，ac=ad．那么在下列四个结论中：（1）ac⊥bd；（2）bc=de；（3）∠dbc=∠dab；（4）△abe是正三角形，其中正确的是（ ）
a．（1）和（2） b．（2）和（3） c．（3）和（4） d．（1）和（4）
12．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（ ）
a．计算机班 b．奥数班 c．英语口语班 d．**艺术班。
13．抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（ ）
a．（，0） b．（1，0） c．（2，0） d．（3，0）
14．如图是一张简易活动餐桌，现测得oa=ob=40cm，oc=od=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠cod的大小应为（ ）
a．150° b．135° c．120° d．100°
15．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
a． b． c． d．
三、填空题。
16．分解因式：=
17．若不等式组有解，那么a必须满足 ．
18．已知等式在实数范围内成立，那么x的值为 ．
19．等腰△abc的底边bc=8cm，腰长ab=5cm，一动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/秒的速度运动，当点p运动到pa与腰垂直的位置时，点p运动的时间应为秒．
20．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成段．
21．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．
四、解答题。
22．从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（r）与纸筒内芯的半径（r），分别为5.
8cm和2.3cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3.
14，结果精确到0.001cm）
23．有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺？
24．在⊙o中，弦ab=8cm，p为弦ab上一点，且ap=2cm，则经过点p的最短弦长为多少？
25．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数）．
1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？
2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？
3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？
26．下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）
1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；
2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
3）如果该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册．
27．由山脚下的一点a测得山顶d的仰角是45°，从a沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到b，再次测得山顶d的仰角为60°，求山高cd．
28．在等腰梯形abcd中，ab=dc=5，ad=4，bc=10．点e在下底边bc上，点f在腰ab上．
1）若ef平分等腰梯形abcd的周长，设be长为x，试用含x的代数式表示△bef的面积；
2）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时平分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由；
3）是否存**段ef将等腰梯形abcd的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时be的长；若不存在，请说明理由．
九年级数学复习强化训练（1）
参***与试题解析。
一、基础训练。
1．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为 4或5
分析】直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．
解答】解：由勾股定理可知：
直角三角形的斜边长为：8；
直角三角形的斜边长为：=10．
因此这个三角形的外接圆半径为4或5．
点评】本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
2．一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，则这个函数的解析式为或者 ．
分析】根据一次函数的增减性，可知本题分两种情况：①当k＞0时，y随x的增大而增大，把x=﹣3，y=﹣5；x=6，y=﹣2代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式；②当k＜0时，y随x的增大而减小，把x=﹣3，y=﹣2；x=6，y=﹣5代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法即可求出函数的解析式．
解答】解：分两种情况：
当k＞0时，把x=﹣3，y=﹣5；x=6，y=﹣2代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是；
当k＜0时，把x=﹣3，y=﹣2；x=6，y=﹣5代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是．
故这个函数的解析式是或者．
点评】根据一次函数图象的性质分两种情况是解决本题的关键．
3．一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为 5或9 ．
分析】根据平均数与中位数的定义就可以解决．中位数可能是7或6．
解答】解：当x≥7时，中位数与平均数相等，则得到：（7+7+5+x）=7，解得x=9；
当x≤5时：（7+7+5+x）=6，解得：x=5；
当5＜x＜7时：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．
所以x的值为5或9．
故填5或9．
点评】本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．
4．已知实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，则= 1 ．
分析】a、b可看作方程：x2+2x﹣2=0的两个实数根，然后由根与系数的关系求得a+b=﹣2，ab=﹣2，最后将其代入代入=求值．
解答】解：∵实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，a、b可看作方程：x2+2x﹣2=0的两个实数根，a+b=﹣2，ab=﹣2又∵=
点评】利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
5．若⊙o的直径ab为2，弦ac为，弦ad为，则s扇形ocd（其中，2s扇形ocd＜s⊙o）为 ，
分析】根据⊙o直径ab为2可知半径为1，根据弦ac为，弦ad为，连接bc、bd，易得：∠cod=150°或30°，所以根据扇形的面积公式得=，或=．
解答】解：连接bc、bd，rt△abc中，ac=，ab=2，因此∠cab=45°，∠cob=90°．
九年级数学强化训练
铜山中学九年级数学强化训练 3 1.本题满分4分 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸 妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同 每次掷一枚硬币，连掷三次。1 用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果 2 若规定 有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京 ...
九年级数学强化训练卷1 12 3 29 思维特征 班级姓名
九年级数学强化训练卷一班级姓名 一 用辩证思维解题。数学世界丰富多彩，又充满矛盾，渗透着辩证法。解题时不妨进行辩证思维，这样可以激活求知的欲望，培养思维的品质，给解题带来耳目一新的感觉。综下六例，灵活进行辩证思维，可以收到化繁为简，化难为易，缜密思维的奇效。让人萌生 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 ...
九年级数学基础强化训练题
姓名得分 24 10分 如图 1 在 abc和 edc中，ac ce cb cd，acb ecd ab与ce交于f，ed与ab bc分别交于m h 1 求证 cf ch 2 如图 2 abc不动，将 edc绕点c旋转到 bce 时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论 23 10分 把一...