九年级数学强化训练卷一班级姓名
一、 用辩证思维解题。
数学世界丰富多彩，又充满矛盾，渗透着辩证法。解题时不妨进行辩证思维，这样可以激活求知的欲望，培养思维的品质，给解题带来耳目一新的感觉。综下六例，灵活进行辩证思维，可以收到化繁为简，化难为易，缜密思维的奇效。
让人萌生“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的感悟。
一、顺向与逆向。
例1. 求的值。
二、常量与变量。
例2. 如图，已知正比例函数和的图像与反比例函数的图像在第一象限内分别交于a、b两点，过a、b作x轴的垂线，垂足分别为c、d。设和的面积分别为和，则与的大小关系是（ ）
不确定的。三、直接与间接。
例3. 有一片牧场，假设草每天都在匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；若放牧21头牛，则8天吃完牧草，如果每头牛每天吃草的量是相等的。问：
（1）要使牧草永远吃不完，最多放牧几头牛？
2）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
四、整体与局部。
例4. 若，且有及，则的值是___
五、一般与特殊。
例5. 在中，于d，于f，ad与cf相交于g，且，则___度。
六、正面与反面。
例6. 老师在黑板上写下这样一道题：“已知的面积，周长，求它的内切圆半径”。
很多同学很快求出内切圆的半径为3，惟独小明认为该题的已知条件不合时，压根就不存在符合条件的，你认为小明的想法正确吗？
二．一元二次方程的整数根。
一元二次方程的整数根问题难度较大，是中考特别是竞赛中的爬坡题型。本文举例说明与一元二次方程整数根有关问题的解法。
例1. 已知方程有两个不等的负整数根，则a的值是___
思路分析：本题的条件在“整数根”的基础上更进一步，变为“负整数根”，这对系数a有了更多的限制。另外，本题的a没有说它是整数，难度更大了。应当抓住“负整数根”做文章。
例2. 设m为自然数，且，若方程的两根均为整数，则m＝__
思路分析：题目已给出m的范围，再加上判别式应满足的条件，可进一步对m加以限制，就不难求出符合条件的m值了。
三．例谈求一次函数解析式的常见题型。
一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。
希望对同学们的学习有所帮助。
一）. 定义型。
例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
二）. 点斜型。
例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。
三。） 两点型。
已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式。
为。四）. 图像型。
例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为。
五）. 斜截型。
例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为。
六）. 平移型。
例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为。
七）. 实际应用型。
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为。
注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八）. 面积型。
例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为。
九）. 对称型。
若直线与直线关于。
（1）x轴对称，则直线l的解析式为。
（2）y轴对称，则直线l的解析式为。
（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为。
（4）直线对称，则直线l的解析式为。
（5）原点对称，则直线l的解析式为。
例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为。
十）. 开放型。
例10. 已知函数的图像过点a（1，4），b（2，2）两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。
十一）. 几何型。
例11. 如图，在平面直角坐标系中，a、b是x轴上的两点，，，以ao、bo为直径的半圆分别交ac、bc于e、f两点，若c点的坐标为（0，3）。（1）求图像过a、b、c三点的二次函数的解析式，并求其对称轴；（2）求图像过点e、f的一次函数的解析式。
十二). 方程型。
例12. 若方程的两根分别为，求经过点p（，）和q（，）的一次函数图像的解析式。
十三). 综合型。
例13. 已知抛物线的顶点d在双曲线上，直线经过点d和点c（a、b）且使y随x的增大而减小，a、b满足方程组，求这条直线的解析式。
九年级数学强化训练
铜山中学九年级数学强化训练 3 1.本题满分4分 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸 妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同 每次掷一枚硬币，连掷三次。1 用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果 2 若规定 有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京 ...
九年级数学复习强化训练 1
一 基础训练。1 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为 2 一次函数y kx b的自变量的取值范围是 3 x 6，相应函数值的取值范围是 5 y 2，则这个函数的解析式为 3 一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为 4 已知实数a b分别满足a2 2a 2，...
九年级数学基础强化训练题
姓名得分 24 10分 如图 1 在 abc和 edc中，ac ce cb cd，acb ecd ab与ce交于f，ed与ab bc分别交于m h 1 求证 cf ch 2 如图 2 abc不动，将 edc绕点c旋转到 bce 时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论 23 10分 把一...