九年级数学强化训练

铜山中学九年级数学强化训练（3）

1.（本题满分4分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次。

1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；

2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京。分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；

3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”。求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率。

2.（本题满分6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、。

1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标。

3.（本题满分8分）如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接。

1）求证：直线是的切线；

2）连接交于点，若，求的值。

4.（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元。

1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

5.（本题满分12分）如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点。

1）求证：；

2）当为边中点，时，如图2，求的值；

3）当为边中点，时，请直接写出的值。

6.（本题满分12分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点。

1）求抛物线的解析式；

2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标。