九年级数学第三章《圆》学案。
3.1车轮为什么是圆的（主备：张洪倩等，审核：李波）
教师寄语：数学就在我们身边，贵在发现它、研究它。
学习目标：1、理解圆的概念，理解点与圆的位置关系。
2、经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。
3、培养观察分析能力和严密、全面分析问题的思维习惯。
重难点：重点：正确理解圆的定义，掌握点和圆的位置关系。
难点：点与圆位置关系的应用。
学习过程：一、自主学习。
1、阅读课本的有关内容，理解识记圆的有关概念。
圆。记作读作。
圆心：半径：
2、自主**点与圆的位置关系。
阅读课本有关内容，完成下表：
二、合作交流。
例1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
例2．如图，是点a、b、c、d、e与⊙o的位置关系，试确定oa、ob、oc、od、oe与o的半径r的大小关系？
三、巩固练习。
1、设ab=3cm，作图说明满足下列要求的图形。
1）.到点a和点b的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
2）.到点a和点b的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
2、一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上的活动，请画出羊的活动区域）
3、.已知⊙o的面积为25π.
若po=5，则点p在若po＞5，则点p在若po＜5，则点p在。
四、小结反思。
1、本节课你学到的新知识点：
2、你学到了那些数学方法：
3、你还有那些困惑：
五．当堂达标。
1.下列图形中，四个点在同一个圆上的是（ ）
a．菱形、平行四边形b．矩形、正方形c．正方形、直角梯形d.矩形、等腰梯形。
2. ⊙o的半径为5，圆心的坐标为（5，5），点p的坐标为（4，2），则点p与⊙o的位置关系（ ）
a．点p在⊙o内 b．点p在⊙o上 c．点p在⊙o外 d．点p在⊙o内、上或⊙o外。
3.确定一个圆的要素是和___
4.到已知点p的距离为3cm的所有点组成的图形是。
5. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超四级，则称为受台风影响。
（1）该城市a是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级。
六、自我评价：（在相应栏对自己进行a、b、c、d等级评价，）
3.2 圆的对称性（第一课时）（主备：裴广健等，审核：李波）
学习目标：1、经历探索圆的对称性及相关性质的过程．
2、理解圆的对称性及相关知识．
3、理解并掌握垂径定理．并能运用其解决一些实际问题。
学习过程：一、自学**。
1、阅读教材解决下面的问题：
1）确认圆的对称性及其对称轴。
2）弄清弧、弦、直径、劣弧、优弧等概念。
2、自学教材并完成下列问题：
如图，ab是⊙o的一条弦。
1）当直径cd⊥ab，垂足为m时，试找出其中的等量关系。
结论： 2）当直径cd平分ab，交点为m时，试找出其中的等量关系。
结论： 二、合作交流。
例。一、已知：如图，⊙o 中，弦ab∥cd,ab＜cd,直径mn⊥ab,垂足为e,交弦cd于点f.
图中相等的线段有。
图中相等的劣弧有。
例。二、储油罐的截面如图所示，装入一些油后，若油面宽ab=600mm，求油的最大深度．
例三、 “五段彩虹展翅飞”， 我省利用国债资金修建的横跨南渡江的琼州大桥已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）.那么这个圆拱所在圆的直径为米．
三、巩固练习：
1、判断正误：
1）直径是圆的对称轴．（
2）平分弦的直径垂直于弦．（
3）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。（
4）平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧。（
5）经过弦的中点的直径一定垂直于弦。
2、若⊙o的半径为5，弦ab长为8，求拱高．
3、已知：如图，⊙o 中， ab为弦，c 为 ab 弧的中点，oc交ab 于d ，ab = 6cm ，cd = 1cm. 求⊙o 的半径oa.
4、如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=6cm，eb=2cm，∠cea=30°，求cd的长．
四、自我小结。
我学会了 我不明白的地方
六、达标测试。
1. (2009洛江)如右图，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a．6.5米 b．9米 c．13米 d．15米。
2.（08黑龙江哈尔滨）如右图，ab为⊙o的弦，⊙o的。
半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c， 且cd＝l，则弦ab的长是。
3.（08湖南湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜。
大棚的剖面如右图所示，已知ab=16m，半径
oa=10m，高度cd为___m．
4、已知，如图在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d两点，求证：ac＝bd
5、已知ab、cd为⊙o的弦，且ab⊥cd，ab将cd分成3cm和7cm两部分，求：圆心o到弦ab的距离。
六、自我评价：（在相应栏对自己进行a、b、c、d等级评价，）
3.2 圆的对称性（第2课时）（主备：张洪倩等，审核：李波）
学习目标】1、经历探索圆的对称性及相关性质；理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
2、培养学生观察、分析、探索能力和创造力，培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神。
学习过程】一、自主学习。
1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
1） 弦心距。
圆心角。圆周角。
同圆、等圆。
找出图中的圆心角、圆周角。
2） 分同圆和等圆两种来研究探索圆心角、弧、弦之间的关系。
结论]圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别。
二、合作交流。
例1、如图，在⊙o中，ab，cd是两条弦，oe⊥ab，of⊥cd，垂足分别为e、f.
1） 如果∠aob = cod，那么oe与of的大小有什么关系？为什么？
2） 如果oe = of，那么ab与cd的大小有什么关系？ab与cd的大小有什么关系？为什么？∠aob与∠cod呢？
例2、如图，在⊙o中，＝，1＝45°，求∠2的度数。
三、巩固练习。
1.如图，a、b、c、d是圆上的四点，ab=dc，△abc与△dcb全等吗？为什么？
2. 如图，ab、de是的直径，b、c 为圆上的一点，
be与ce的大小有什么关系？为什么？
四、自我小结。
我学会了 我不明白的地方。
五、当堂达标。
1.下列说法中，正确的有（ ）
长度相等的弧是等弧 ②等弧的度数一定相等 ③等弦弦心距相等
相等圆心角所对的弧相等 ⑤等弧所对的弦相等。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2.如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ，则该半圆的半径为（ ）
a．（4+）cm b．9cm c．4cm d．6
3、如图，在⊙中，弦，的延长线与的延长线相交于点，直线交⊙于点、，你以为与的大小有什么关系？为什么？
九年级数学上 第3章
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