290521153九年级数学测试 3

九年级数学测试（3）

姓名学号。一：填空（每小题3分共21分）

1．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为米。（2005重庆）

2．若x=1是一元二次方程ax2＋bx－2=0的根，则a＋b2005辽宁）

3．如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则2004杭州）

4．方程（x－1）(x＋2)(x－3)=0的根是2004温州）

5．三角形三内角的度数之比是1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是cm.

6.已知－2是方程x2－4x ＋c=0的一个根，则另一个根是。

7．方程：x－2=x(x－2)的解是方程x2=3x的解是。

二：选择（每小题3分共18分）

1．方程 x2－x=0的根是（）2005拢南市)

a、x=1 b、x=0 c、x1=0或x2=1 d、x1=－1或x2=1

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（）2005临沂)

a、60o b、120o c、60o或150o d、60o或120o

3．用配方法解一元二次方程x2－4x－1=0，配方后得到的方程是（）2005辽宁）

a、（x－2）2=1 b、（x－2）2=4 c、(x－2)2=5 d、(x－2)2=3

4. 如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab

于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则。

ac的长等于（）

a．6 cm b．8 cm c．10 cmd．12 cm

5．把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，他在空中的高度h(m)

与时间t(s)满足关系：h=20t－5t2 ,当h=20时，小球的运动时间为（）

a、20s b、2s c、(2＋2)s d、(2－2)s (2004河北)

6．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%。设金色纸边的宽度是x厘米，根据题意所列方程是2004山西）

a、（90＋x）(40＋x)×54%=90×40 b、(90＋2x)(40＋2x)×54%=90×40

c、(90＋x)(40＋2x)×54%=90×40 d、(90＋2x)(40＋x)×54%=90×40

三：解答题（要求写出主要的步骤共81分）

1．用适当的方法解下列方程 (24分)

1）x2－4x＋1=0 (2005北京2）x2＋5x＋3=0

3）3x(x－1)=2－2x4) x2=x＋56

2．某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。

(2005大连) (8分)

3．已知：如图7，d是△abc的边ab上一点，ab∥fc，df交ac于点e，de＝ef。

求证：ae＝ce。（9分）

4．如图，在直角δabc中，∠c=90o ，bc=6m, ab=10m. 点m从b点以1m/s的速度向点c匀速移动，同时点n从c点以2m/s的速度向点a匀速移动，问几秒钟后，δmnc的面积是δabc面积的？（10分）

5．课外植物小组准备利用学校的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如图），打算一面利用长是15米的仓库墙面，三面利用长是33米的旧围栏，求花圃的长和宽。

（2004南山）（10分）

6. 阅读下题及其证明过程：（10分）

证明：在△aeb和△aec中，△aeb≌△aec(第一步)

∠bae=∠cae(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

8. 宏达汽车租赁公司有出租车120辆，每辆汽车的月租金为160元，出租车业务天天供不应求，为适应市场需求，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，该公司的日租金提高多少元时，可使租金总收入达到19440元？（10分）