九年级数学测试卷。
一、选择题：（21分）
1、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ）
2、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（ ）
a． 1或4 b． ﹣1或﹣4 c．﹣1或4 d． 1
3、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）
4、如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是（ ）
5、如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为 （
a． 4 b． c． d． 2
6、如图，△abc中，ae交bc于点d，∠c=∠e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，则dc的长等于（ ）
abcd．7、如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.
2米，落在地面上的影长为2.6米，则树高（ ）a 3.25米 b 4.
25米 c 4.45米 d 4.75米。
二、填空题（24分）
8、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
9、如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oe⊥bc，垂足为点e，则oe= ．
10、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=__
11.如图，rt△def是由rt△abc沿bc方向平移得到的，如果ab=8，be=4，dh=3，则△hec的面积为。
12、如图，正方形abcd绕点b逆时针旋转30°后得到正方形befg，ef与ad相交于点h，延长da交gf于点k．若正方形abcd边长为，则ak= ．
13、如图，菱形abcd中，对角线ac=6，bd=8，m、n分别是bc、cd的中点，p是线段bd上的一个动点，则pm+pn的最小值是。
14、有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为___
15、人的肚脐高度和人体的总高度的比接近**比，某人肚脐的高度为1.1m，估计他的身高约为___m。（精确到0.01m）
三、解答题：
16、（9分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为△abc三边长。 (1)如果x=-1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3)如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
17、（9分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；
3）若规定：点p（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
18．（8分）如图，e，f分别是矩形abcd的边ad，ab上的点，若ef=ec，且ef⊥ec．
1）求证：ae=dc；
2）已知dc=，求be的长．
19、（8分）如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e，f分别是边ab，ad的中点．
1）请判断△oef的形状，并证明你的结论；
2）若ab=13，ac=10，请求出线段ef的长．
20、（10分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，过点c的直线mn∥ab，d为ab边上一点，过点d作de⊥bc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd、be．
1）求证：ce=ad；
2）当d在ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；
3）若d为ab中点，则当∠a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？请说明你的理由．
21．（9分）如图①，在锐角△abc中，d，e分别为ab，bc中点，f为ac上一点，且∠afe=∠a，dm∥ef交ac于点m．
1）求证：dm=da；
2）点g在be上，且∠bdg=∠c，如图②，求证：△deg∽△ecf；
22、（10分）如图，在正方形abcd中，点m是bc边上的任一点，连接am并将线段am绕m顺时针旋转90°得到线段mn，在cd边上取点p使cp=bm，连接np，bp．（1）求证：四边形bmnp是平行四边形。
2）线段mn与cd交于点q，连接aq，若△mcq∽△amq，则bm与mc存在怎样的数量关系？请说明理由．
23、（12分）如图1，四边形abcd是正方形，m是bc边上的一点，e是cd边的中点，ae平分∠dam．
**展示】1）证明：am=ad+mc；
2）am=de+bm是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
拓展延伸】3）若四边形abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，**展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
九年级数学第9周周测题
班级姓名成绩。一 选择题 每题5分，共25分 1 二次函数的图象的顶点坐标是 a 1，3b 一1，3 c 1，一3d 一1，一3 2 下列图案中，不是中心对称图形的是 5 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是。a b 且 c d 且。4 如图1，o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为...
九年级数学周测
初2016级九年级 上 周测 班级姓名学号。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列函数中，y为x的反比例函数的是 a b c d 2 反比例函数y 设k 0，x 0，它的图象在。a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 3 矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 ...
九年级数学周测
班级姓名分数。一 选择题 3分 5 15分 1 在 abc中，c 900，ab 3cm，bc 2cm，以点a为圆心，以2cm为半径作圆，则点c a 在 a内b 在 a上。c 在 a外d 可能在 a上或在 a内。2 下列说法错误的是 a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数多个圆。c 过三点只能确定一个...