九年级数学周测卷2015111691
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是a． b． c． d．
2．一个不透明的口袋中装有4个红球及若干个白球（它们除颜色外其他完全相同），从中摸出一个球．通过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在25%左右， 则口袋中白球大约有（ ）a．16个 b．14个 c．1个 d． 12个。
3．关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）且k≠0
4．一种抗生药原价100元， 经连续两次降价后售价为70元， 则下面所列方程正确的是（ ）a. b. c. d.
5.如图，直线y=x－2与y轴交于点c，与x轴交于点b，与反比例函数的图象在第一象限交于点a，连接oa，若s△aob : s△boc = 1:2，则k的值为（ ）
a．2b．3c．4d．6
6.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）a．两人都对 b．两人都不对 c. 甲对，乙不对 d． 甲不对，乙对。
7． 如图，abcd是正方形，e是cd的中点，p是bc边上的一点，下列条件中，不能推出△abp与△ecp相似的是。
a.∠apb＝∠epc b. ∠ape＝90° c. p是bc的中点 d. bp︰bc＝2︰3
8.如图， e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点， 且ce=df，ae、bf相交于点o, 下列四个结论： ①ae=bf; ②ae⊥bf; ③ao=oe;④,其中正确的有（ ）a.
1个 b.2个c.3个 d.
4个。二、填空题（每小题3分，共21分）
9.设x1、x2是一元二次方程x2+3x-4＝0的两个根，则x1+x2
10．如图，菱形abcd中，对角线ac、bc相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于。
11．一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则飞镖落在黄色区域的概率是 .
12．已知一本书的宽与长之比为**比，且这本书的长是30 cm，则它的宽为___cm.（结果保留根号）
13.如图8，点a在双曲线上，点b在双曲线上（b在a的右侧），ab//轴，若四边形oabc是菱形， aoc=60°，则。
14. 点、在反比例函数的图像上，若，则的范围是。
15.如图，过原点o的直线与反比例函数，的图像在第一象限内分别交于。
点a、b，且a为ob的中点．若函数，则与x的函数表达式是。
三、解答题
16(7分)若正比例函数y=k1x图象与反比例函数y=图象有一个交点坐标是。
﹣2，4） （1）求这两个函数的表达式；
2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．
17．(满分8分)如图：在△abc中，d是ab的中点，e是cd的中点，过点c作cf∥ab交ae的延长线于点f，连接bf．
1)求证：db=cf；
2)如果ac=bc，试判断四边形bdcf的形状，并证明你的结论．
18．(满分10分) 直线y＝ax＋1与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与双曲线y＝（x＞0）相交于点p，pc⊥x轴于点c，且pc=2，点a的坐标为1）求双曲线的解析式； （2）若点q为双曲线上点p右侧的一点，且qh⊥x轴于h，当以点q、c、h为顶点的三角形与△aob相似时，求点q的坐标。
19．(满分8分)有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是a．菱形，b．平行四边形，c．等腰三角形，d．直角三角形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；
2)随机同时抽取两张卡片，求两张卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
20．(满分10分)如上图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线ab分别与x轴、y轴交于b和a，与反比例函数的图象交于c、d，ce⊥x轴于点e，ao︰bo=，ob=4，oe=2． （1）求直线ab和反比例函数的解析式；（2）求△ocd的面积。
21．(满分8分)某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件．现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．
为尽可能多地占有市场份额，在确保盈利的前提下，问售价定为多少元时，每星期盈利额为6120元．
22．(满分10分)如图，在矩形abcd中，ab=12 cm，bc=8 cm，动点p从点a出发，沿ab边向点b以3 cm /秒的速度匀速运动，动点q从点d出发，沿da边向点a以2 cm /秒的速度匀速运动，如果点p、q同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤4）．
1）用含t的代数式表示：apaq
2）当t为何值时，△qap的面积等于9 cm2.
3）当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
23．(满分14分)如图，在四边形oabc中，cb//oa，∠coa＝90°，分别以oa、oc边所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设d、e分别为线段oc、ob上的点，cb＝3， oa＝6，ba＝，od＝5，oe＝2eb，直线de交x轴于点f.
1)请直接写出点b的坐标点e的坐标。
2)证明：△obc∽△ode (3)求直线de的解析式。
4)若点m是直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点n，使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学周测卷
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