一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．
1．为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（ ）
a． b． c． d．或。
2．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
3.数据0.000207用科学记数法表示为( )
a.2.07×10-3b. 2.07×10-4
c. 2.07×10-5d. 2.07×10-6
4．如图2，已知直线且则等于（ ）
a． b． c． d．
5．下列计算正确的是（ ）
a． b．c． d．
6．函数的自变量的取值范围是（ ）
a． b．c． d．
7．分式方程的解为（ ）
a．1 b．-1 c．-2 d．-3
8．如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）
a． b． c． d．
9．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）
a． b． c． d．
10．如图4，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（ ）
a． b． c． d．
11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
a． b． c． d．
12.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是( )
a.1b.2
c.24d.-9
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．
13．计算。
14．已知和的半径分别为和且则与的位置关系为。
15．抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为。
16．在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动．设运动时间为，那么当秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．
17．如图7，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为结果保留）
18．如图，在rt△abc内接于⊙o，∠b=300，bc=2，点p是弧ab上一动点，则的最在值等于。
三、解答题：本大题共８个小题，共66分。．
19．（本小题满分6分）
计算：20．（本小题满分6分）
江涛同学统计了他家10月份的**清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为。
一、二、三、四组．如图8所示．
1）他家这个月总的通话次数为___次，通话时间的中位数落在第___组内；
2）求通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率．（结果保留两个有效数字）
21．（本小题满分6分）
实验**：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．
（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；
（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．
22．（本小题满分8分）
如图10所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．
23．（本小题满分8分）
如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？
24．（本小题满分10分）
如图12，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接ac、cf、bd、od．
（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系，并说明你的猜想；
（3）**：当点位于何处时，并加以说明．
25．（本小题满分10分）
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
26．（本小题满分12分）
已知抛物线 y=ax2(a<0)与直线ab:y=kx+b(b＜0)交于a(x1，y1)、b(x2，y2)两点且oa⊥ob,1)若b点坐标为(2,-1),求a的值以及a点坐标；
2)求证：y1y2=b2；
3)猜想a、b之间有何数量关系，并说明理由。
参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 14．内切 15． 16．7或17 17． 18．
三、解答题。
1９．解：原式= 2分。
3分。５分。
６分。20． （1）55；二（每空1分，共2分） 2分。
2）解：由图可知通话时间不足10分钟的通话次数为。
25+15=40 3分。
5分。答：通话时间不足10分钟的通话次数占总通话次数的百分率约为73%． 6分。
21．解：（1）依题意列表如下：
说明：考生列表或画树状图正确记2分。
故所组成的两位数有． 3分。
2）由（1）可知所有可能出现的结果有6种，且它们出现的可能性相等． 4分。
其**现奇数的情况有4种，∴ 5分。
答：所组成的两位数是奇数的概率为 6分。
22．解：作轴于。
1分。为的中点， 2分。
将代入中，得。
4分。将和代入得解之得：
6分。2）在轴的右侧，当时， 8分。
23.（1）证明：是由绕点旋转得到，
是等边三角形， 1分。
又∵是由沿所在直线翻转得到。
是平角。点f、b、c三点共线 2分。
是等边三角形。 3分。
四边形是菱形． 4分。
2）四边形是矩形． 5分。
证明：由（1）可知：是等边三角形，于。
6分。 7分。
四边形是平行四边形，而 8分。
四边形是矩形．
24.证明：（1）∵直径∴ 1分。
2分。又。
3分。2）答： 4分。
连接。是直径，∴
又。 5分。
∴ 6分。3）当（或）时， 7分。
直径 ∴ 8分。
9分。的半径为2
10分。25．解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元．依题意得： 2分。
解之得 3分。
答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．
2）设该县有、两类学校分别为所和所．则。
4分。5分。
类学校不超过5所
即：类学校至少有15所． 6分。
3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：
8分。解之得 9分。
取整数。即：共有4种方案． 10分。
说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记2分．
26．解：(1)把点b(2,-1)代入y=ax2 得：-1=4a,所以a3分。
证⊿aoe∽⊿obf得，所以设a点(x1,2x1),代入y=-x2得x1=-8, 所以a点坐标为(-8,-166分。
2)由y=ax2与y=kx+b 得：ax2=kx+b,解得：
x1=,x2=,所以x1x28分。
因为y1y2=ax12ax22=a2(x1x2)2=a2 ()2 =b29分。
3)因为⊿aoe∽⊿obf ,所以，所以ae·bf＝eo·fo,所以y1y2= －x1x2＝，所以b2=,所以ab=112分。
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