宏图培训2024年九年级数学模拟试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面计算正确的是（ ）
a． b． cd．
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
a．西宁一月一日刮西北风b．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上。
c．当是实数时d．三角形内角和是。
3.下列多边形中，中心角等于内角的是（ ）
a.正三边形 b. 正四边形 c. 正五边形 d. 正六边形。
4.已知半径为10的圆o中，两条平行弦的长度分别为12和16，则这两条弦之间的距离为（ ）
a.2b.14c.2或14d.2或8
5．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台，设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x的函数表达式与y的最大值分别为（ ）
a．y=-x2+600，600m2 b．y=x2+600，600m2
c．y=-x2+600，200m2 d．y=x2-600，600m2
6．一个多边形内角和是1080°,则这个多边形是（ ）
a.九边形 b.八边形 c. 七边形 d. 六边形。
7.如图，是的外接圆，ab是直径，若∠boc=80°,则∠a等于（ ）
a. 30° b. 40° c. 50d. 60°
8.已知关于x的一次函数y=(k-)x+,其中实数k满足 0 ＜ k＜1,当自变量x在1≤x≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（ ）
a. 1 b. 2 c. kd. 2k-
二、填空题（每空2分共28分）
9．立方等于的数是在函数中，自变量的取值范围是
10．分解因式。
11．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入***元，那么***元用科学记数法表示为元．
12．一元二次方程的解为不等式组的解集是。
13．如图1，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象相交于点a（﹣2，1）和。
点b（1，-3）．并根据图象回答：当y1> y2 时，x的取值范围是。
14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是。
15.等腰三角形的一个外角为100°,则这个等腰三角形顶角的度数为度。
16．已知一次函数的图象如图2，当时，的取值范围是。
17．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积。
是cm2．（结果保留）．
18．如图3，矩形的面积为6，反比例函数的图象经过点，那么的。
值为 ；图4
19．如图4，小陈从o点出发，前进5米后向右转20o，再前进5米后又向右转20o，……这样一直走下去，他第一次回到出发点o时一共走了___
20. 在中，为边上的点，连结（如图5所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．
三、解答题（共68分）
21.（7分）计算：
22.（7分）解方程。
23．（7分）如图，将 abcd的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证：四边形是平行四边形．
24．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）分别写出图中点的坐标；(2分)
2）画出绕点按顺时针方向旋转；(3分)
3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．(3分)
25．（本小题满分9分）
已知：如图，为的直径，，交于，于．
1）请判断与的位置关系，并证明；(5分)
2）连结，若的半径为，，求的长．(4分)
26．（8分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图。
（1）求该样本的容量；(2分)
2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；(3分)
3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数。(3分)
27．（本小题满分10分）
已知一只口袋中放有只白球和只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是．
1）试写出与的函数关系式；（5分）
2）当时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．（5分）
28.(12分)如图，已知点a(-2, 4)和点b(1, 0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上，1）求m, n的值（3分）
2）向右平移上述抛物线，记平移后点a的对应点为，点b的对应点为，若四边形ab为菱形，求平移后抛物线的表达式。（4分）
3）记平移后抛物线的对称轴与直线a的交点为点c, 试在x轴上找点d, 使得以点， c, d为顶点的三角形与三角形ab相似。(5分)
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一 选择题 本大题共12个小题，每小题3分，共36分 1 为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为 a b c d 或。2 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 3.数据0.000207用科学记数法表示为 a.2.07 10 3b.2.07 10 4 ...
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