2023年中考模拟数学。
一．选择题。
1. 代数式中x的取值范围是（ ）
a．x≥－ b． x≥ c． x＞ d． x＞－
2．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点a处，则点a表示的数是（ ）
a. b. 1.4 c. d.
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，则成绩最稳定的是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
5．如图，是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 (
6.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）
a．2014b．2013c．2012d．2011
7.为了求的值，可令s＝，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是（ ）
a. b. c. d.
8．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变．与v在一定范围内满足，它的图象如图2所示，则该气体的质量m为( )
a．1.4kg b．5kg c．7kg. d．0.28kg
9．点a、b、c在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ a． b． c． d．
10.一个滑轮起重装置，如图4所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径oa，绕轴心o按逆时针方向旋转的角度约为（假定设绳索与滑轮之间没有滑动，∏取3.14，结果精确到10）（
a. 1150 b. 600 c. 570 d. 290
二．填空题(细心填一填，试试自己的身手，每小题3分，共15分)
11.分解因式。
12．某校参加中学生足球校级联赛的队员的年龄如下（单位：岁）：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是___
13. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是___
14．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为。
15.已知：如图12，在直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a、c的坐标分别为a（10，0），c（0，4），点ｄ是oa的中点，点p在bc上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，则p点的坐标为。
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16．（本题5分）计算：．
17.（本题5分）先化简式子(－)然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值。
18. （本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1） 用签字笔画ad∥bc（d为格点），连接cd；
2） 线段cd的长为 ；
3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是。
4） 若e为bc中点，则tan∠cae的值是。
19. （本题6分）“五一”期间，邹城吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从济宁来邹城游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从a．峄山风景区，b．荒王陵中任意选择一处游玩；下午从c．孟府、孟庙，d．田黄镇十八趟，e．博物馆中任意选一处游玩．
请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式
在⑴问的选择方式中，求小刚恰好选中a和d这两处的概率．
20．（本题8分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
2）证明：
3）若dc=3，bc=4，求ab的长度。
21.（本题8分）我市香城镇培育了一种可食用菌，上市时，李经理按市场**30元/千克收购了这种食用菌1000千克存放入冷库中，据**，该食用菌的市场**将以每天每千克**1元；但冷冻存放这批食用菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类食用菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的食用菌损坏不能**．
1）设天后每千克该食用菌的市场**为元，试写出与之间的函数关系式．
2）若存放天后，将这批食用菌一次性**，设这批食用菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
3）李经理将这批食用茵存放多少天后**可获得最大利润元？
利润＝销售总额－收购成本－各种费用）
22. （本题7分）如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，bg⊥ce，垂足为点o,交ac于点f，交ad于点g。
1） 证明：be=ag ；
2） 点e位于什么位置时，∠aef=∠ceb，说明理由。
23．(本题8分)设抛物线与x轴交于两个不同的点a(1，0)、b(m，0)，对称轴为直线x=－1，顶点记为点c.且∠acb=90°．
1)求m的值和抛物线的解析式；
2)已知过点a的直线交抛物线于另一点e．若点p在x轴上，以点p、b、c为顶点的三角形与△aeb相似，求点p的坐标．
3)在(2)的条件下，△bcp的外接圆半径等于直接写答案）
数学试题参***及评分意见。
一、 选择题。
二、填空题：（每小题3分，共15分）
1415. p（3，4）p（2，4）p（8，4）
三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
16.（本题5分）解：
3分。5分。
17．（本题5分）原式=，…3分。
代值（注：所代值不能为0，1）（略5分。
18.（本题8分）
1）如图2分。
24分。3）∠cad， (或∠adc，)…6分。
4）……8分。
19.(本题6分）
1）解法一：
所有可能出现的结果（a，c）（a，d）（a，e）（b，c）（b，d）（b，e）
小刚所有可能选择的方式有6种． 3分。
解法二：小刚所有可能选择的方式有6种． 3分。
2）一共有六种等可能的结果，而恰好选中a、d两处的可能性只有一种，小刚恰好选中a和d这两处的概率为6分。
20．（本题8分）解：（1）直线与⊙相切．
证明：如图1，连结．
又，直线与⊙相切． …3分。
2）∵为公共角，
△cbd∽△cab
5分。3）法1：△bcd中，由勾股定理得bd=5
由△cbd∽△cab
ab8分。法2：：由（2）易求ac，在直角△abc中用勾股定理求ab。
21．（本题8分）
与之间的函数关系式（，且整数） 2分。
不写取值范围不扣分）
由题意得与之间的函数关系式：
5分。由题意得。
7分。当时。
存放100天后**这批食用菌可获得最大利润30000元． 8分。
用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）
22. （本题7分）（1）证明：∵四边形abcd是正方形。
∠abc=∠bad=90°，∴1+∠3=90°，bg⊥ce,∴∠boc=90°∴∠2+∠3=90°,∠1=∠22分。
在△gab和△ebc中，∠gab=∠ebc=90°,ab=bc,∠1=∠2
△gab≌△ebc (asa)
ag=be3分。
2）解：当点e位于线段ab中点时，∠aef=∠ceb ……4分。
理由如下：若当点e位于线段ab中点时，则ae=be,由（1）可知，ag=be ∴ag=ae
四边形abcd是正方形，∴∠gaf=∠eaf=45°
又∵af=af,∴△gaf≌△eaf (sas)
∠agf=∠aef6分。
由（1）知，△gab≌△ebc ∴∠agf=∠ceb,∠aef=∠ceb7分。
23．（1）（1分）
对称轴求a和点b坐标，点a代人求c, （2分）
2）△bcp∽△aeb时得。
或 △bcp∽△abe时得（每种情况讨论各得2分）
3)或（每个答案各1分）
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