2024年中考数学模拟试卷。
一、选择题（共10小题；共30分）
1．4的倒数的相反数是（ ）a．﹣4 b．4 c． d．
2．2024年底，***召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作．2024年2月1日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有5万多块，到2024年要达到85000块．其中85000用科学记数法可表示为（ ）a．0.85×105 b．8.
5×104 c．85×10﹣3 d．8.5×10﹣4
3．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abc. d.
4．下列计算正确的是（ ）a．a2+a2=2a4 b．2a2×a3=2a6 c．3a﹣2a=1 d．（a2）3=a6
5．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
6.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△abc的三个顶点都是网格线的交点，已知b，c两点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△abc绕着点c顺时针旋转90°，则点a的对应点的坐标为( )a．(4，1) b．(4，－1) c．(5，1) d．(5，－1)
6题图7题图8题图9题图)
7．如图，已知pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠p=40°，则∠bac的大小是（ ）
a．70° b．40° c．50° d．20°
8．如图，在矩形abcd中bc=8，cd=6，将△abe沿be折叠，使点a恰好落在对角线bd上f处，则de的长是（ ）a．3bc．5d．
9如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）ab．10 cd．
10．如图，在边长为2的正方形abcd中剪去一个边长为1的小正方形cefg，动点p从点a出发，沿a→d→e→f→g→b的路线绕多边形的边匀速运动到点b时停止（不含点a和点b），则△abp的面积s随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：2x2+4xy+2y2
12．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是。
13．从.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 ．
14．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形abcd，ae，df为梯形的高，其中迎水坡ab的坡角α=45°，坡长ab=10米，背水坡cd的坡度i=1：，则背水坡的坡长cd为米．
(15题图) (16题图)
15．如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径ac长为12分米，伞骨ab长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料。
为平方分米．
16．如图，在函数y＝ (x>0)的图象上有点p1，p2，p3，…，pn，pn＋1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1，p2，p3，…，pn，pn＋1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1，s2，s3，…，sn，则s1＝ ，sn用含n的代数式表示)
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（7分）计算：|1﹣|﹣12tan30°++3.14）0+（﹣1）2018+
18. （7分）先化简，再求值：÷（其中a=．
19．（7分）解不等式组并求出它所有的非负整数解．
20．（7分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若， 是原方程的两根，且，求的值．
21．（8分）如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，点d在ab延长线上，且∠bcd=∠a．
1）求证：dc是⊙o的切线；（4分）
2）若∠a=30°，ac=2，求图中阴影部分的面积．（4分）
22．（8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：30分；b：29﹣25分；c：
24﹣20分；d：19﹣10分；e：9﹣0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充整．
2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应。
在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）
3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成。
绩为优秀的学生人数约有多少名？
23．（8分）a 城有肥料，b 城有肥料．现要把这些肥料全部运往 c，d 两乡，从
a 城往 c，d 两乡运肥料的费用分别为和；从 b 城往 c，d 两乡运肥料的费。
用分别为和．现 c乡需要肥料，d乡需要肥料．设从 a 城调往
c 乡肥料．
1）根据题意，填写下表：
2）设调运肥料的总运费（单位：元）是的函数，求与的函数解析式。
3）请根据（）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．
24. （10分）如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接。
1）求证：是等边三角形；
（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；若不存在，请说明理由。
3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？
若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由。
25. （10分）如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点，点是抛物线上的一。
动点，过点作轴，垂足为，交直线于点。
1）试求该抛物线的表达式；
2）如图（1），若点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；
3）如图（2），过点作轴，垂足为，连接，①求证：是直角三角形；
试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？
2024年武汉市九年级数学中考全真模拟试卷
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