一、选择题。
1、一元二次程x2-1=0的根为
a.、 b、 c、， d、，
2、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是。
abcd．
3、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为。
abcd、ｍ≠
4、袋中放有一套（五枚）北京2024年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是。
a、b、 c、 d、
5、关于x的一元二次方程的根的情况是。
a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根
c、没有实数根 d、无法确定
二、填空题 (本大题共11小题，每小题2分，共22分，请把答案填在题中的横线上)
7、抛物线y=-3x2-x=1开口向 ，对称轴是直线 x
8、将抛物线向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是。
9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为３，该方程式可以是。
10、已知-2是方程的一个根，则k的值是。
11、现有长度分别为的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为。
12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是。
13、一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是。
14、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
15、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为。
16、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
a＋b＋c＞0当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有把正确的答案的序号都填在横线上)
三、解方程：（共16分）
17、(本题3分18、(本题4分)
19、(本题4分) 20、(本题5分)
四、解答题： (本大题共7小题，共54分，请写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明)
21、已知x1、x2是关于x的方程的两个实数根，且，求的值。（本题5分）
22、如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去原来面积的38，求路宽。
23、小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．（本题6分）
25、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象。求：
(1)二次函数的表达式；
(2)图象的顶点坐标；
(3)根据图象回答：x为何值时y>0. （本题6分）
26、已知二次函数y=ax2+bx+c.……
(1)当a=1，b=-2，c=1时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
(2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标。 （本题6分）
27、已知二次函数的图象以a（-1，4）为顶点，且过b（2，-5）
1） 求该函数的关系式；
2） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
3） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，a、b两点随图象移至点、，求的面积。（6分）
28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过ａ、ｃ三点的抛物线，以桥面的水平线为ｘ轴，经过抛物线的顶点ｃ与ｘ轴垂直的直线为ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ａｄ、等表示桥柱）ｃｏ米，ｆｇ米求经过ａ、ｂ三点的抛物线的解析式。
1） 求柱子ａｄ的高度。
29、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（7分）
2008-2009学年第一学期初三数学参***。
一、 选择题（每题3分共18分）
c 、 c、 b、 b、 a、 c.
填空题：（每题2分，共20分）
7、下，x=- 8、 9、答案不唯一%
13、 14、且 16、④
二、 计算题：（每题4分，共24分）
17、解18、解：
19、解20、解：
21、解：，
方程有两个实数根得：
（不合题意，舍去）
22、 设路宽为xm，(36-2x)(24-2x)=(1-38)×36×24，x2-30x+81=0，x1=3，x2=27(不合题意，舍去).
答：路宽为3m.
解：（1） (2分)（2）图略（2分） （2分）
由题意得100÷20200=1000(条)，184+416100+200×1000=2000(千克).
4×2000=8000(元).
答：鱼塘中估计有鱼1000条，共重2000千克，这个养鱼专业户能收入8000元。
25、 (1)对称轴是x=2，=2.
a=1.又因为二次函数经过(1，0)点，所以0=1-4+c.
c=3.所以二次函数为y=x2-4x+3；
(2)因为顶点的横坐标是2，所以纵坐标是22-4×2+3=-1.
所以顶点坐标是(2，-1)；
(3)因为二次函数图象在x轴上方时函数值大于0，所以x>3或x<1.
(1)当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=(x-1)2，所以该二次函数图象的顶点坐标为(1，0)，对称轴为直线x=1.
利用函数对称性列表如下：
x-10123y41014
在给定的坐标系中描点，画出图象如下：
(2)由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0.
y=a(x2+bax)+c=a[x2+bax+(b2a)2]+c-a×(b2a)2
=a(x+b2a)2+4ac-b24a.
所以该二次函数图象的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a).
27、解：（1） （2分）
2）与y轴交点（0，3），与x轴交点（-3，0），（1，0） （3分）
3）、 1分）
（1分）28、解：（1）设所求抛物线解析式为，其中顶点为（0，1）
把f（-4，2）代入：得
2）当时，
即ad=5
解：（1
3）（或）
当每天定价为410元时，w有最大值，最大值为15210。
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