九年级数学上4.1正弦和余弦（湘教版3份）
第4章锐角三角函数．1正弦和余弦。
第1课时正弦及30°角的正弦值。
通过具体实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实．．了解正弦的概念，知道特殊角30°的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计算．
阅读教材p109～111，完成下列内容：知识**。
在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值是一个___与直角三角形的大小___
在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作sinα，即sinsin30自学反馈。
如图，在△abc中，∠c＝90°，ab＝10，bc＝6，则sina的值是a.35b.45c.53d.54
在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bc＝1，则ab活动1小组讨论。
例如图，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝3，ab＝5.求sina的值；求sinb的值．
解：∠a的对边bc＝3，斜边ab＝5，于是sina＝bcab＝35.
b的对边ac，根据勾股定理，得ac2＝ab2－bc2＝52－32＝16.于是ac＝4.因此sinb＝acab＝45.
在直角三角形中，求一个角的正弦值只需要用该角所对的直角边比斜边，如果所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度．
易错提示：求一个角的正弦值必须在直角三角形中求解．
活动2跟踪训练。
在rt△abc中，∠c＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠a的正弦值。
a．扩大为原来的2倍b．缩小为原来的12倍c．扩大为原来的4倍d．不变。
在△abc中，∠c＝90°，bc∶ca＝3∶4，那么sina
等于。a.34b.43c.35d.45
如图，角α的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边oa上有一点p，则sin
在rt△abc中，若∠c＝90°，bc＝4，sinb＝35，则ab
在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝35ab，求sinb的值．活动3课堂小结。
学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识**。
常数无关2.角α的对边斜边3.12自学反馈．a2.2【合作**】活动2跟踪训练。
中，∠c＝90°，ac＝35ab，∴sinb＝acab＝35.
九年级数学上册41正弦和余弦试题湘教版
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