1.理解相似图形的基本概念。（重点）
2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质。（重点，难点）
3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质。
一、情境导入。
仔细观察**内容。
试着比较每一**片，发现它们之间存在的联系。
二、合作**。
**点一：相似图形的概念及基本性质。
类型一】相似图形的概念。
下列图形：①两个长方体；②两个半径不等的圆；③同一张底片冲洗出来的2寸和5寸**；④圆柱和圆锥。其中相似的图形有（ ）
a.①③b.②③c.①④d.②③
解析：两个半径不等的圆的形状相同，是相似的；同一张底片冲洗出来的2寸和5寸**的形状相同，只是大小不等，是相似的，所以相似的图形有②③.故选b.
方法总结：解决此类问题要紧扣定义中“图形”及“形状相同”.
类型二】相似三角形概念及基本性质的运用。
已知△abc∽△a′b′c′，且bc＝3cm，b′c′＝6cm，△abc与△a′b′c′的相似比为 ；△a′b′c′与△abc的相似比为 ｗ.
解析：△abc与△a′b′c′的相似比为＝＝，a′b′c′与△abc的相似比为＝＝2.故填；2.
方法总结：在一对相似的三角形中，三角形的前后次序不同，所得相似比不同。
**点二：相似多边形。
类型一】相似多边形的概念。
下列说法中正确的有（ ）
所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似。
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
解析：④所有矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，不一定相似；⑤所有菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，也不一定相似；正确的说法：①②故选b.
方法总结：相似多边形的概念，同时也是它的判定定理，即两个边数相同的多边形在同时满足“对应边成比例，对应角相等”这两个条件时，才可判定这两个多边形相似。
类型二】相似多边形的应用。
如图所示，在小区绿化过程中，有一个矩形草坪，长20米，宽10米，沿草坪四周要修一宽度相等的环形中路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，能否做到？并说明理由。
解析：先假设能做到，列出比例式，求小路宽度，然后验证是否符合题意。
解：不能。假设能做到，设小路的宽为x米，因为小路内外边缘所成的矩形相似，所以其对应边成比例，即＝，解得x＝0.与题设不符，故舍去。所以不能做到。
方法总结：解决此类问题的方法是先假设问题成立，然后进行推理，若得出正确的结论，则说明成立；若得出错误的结论，则说明不成立。
三、板书设计。
本课时中，将进一步对所学知识进行延伸，引入新知识的难度逐步增大。因此在教学过程中应当把握教学进度，关注学生对于新知识的理解和吸收程度，及时调整教学计划和方法。确保学生能够很好地理解掌握新知识，为日后的学习打好基础。
2023年秋季湘教版九年级数学上册教案3 3相似图形
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