xx中学2023年秋季学期期中检测。
九年级数学科试卷。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
1. 已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）
a．一定是0 b．一定是0 c．或 d．且。
2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）
a．第。二、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、三象限 d．第。
三、四象限。
3. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
abcd．4. 在rt△abc,∠c＝90°, sinb＝,则sina的值是( )
abcd．
5．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下(单位：万元)3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估。
计这个商场四月份的营业额约是()
a．90万元 b．450万元 c．3万元 d．15万元。
6.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式，正确的是 (
a．(x+1)2=4 b． (x-1)2=4 c．(x+1)2=3d．(x-1)2=3
7．在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
a．﹣1b．1c．2d．3
8. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组共有( )
a．8人 b． 9人 c．10人 d．11人。
9. 如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d．若。
ac=，bc=2，则sin∠acd的值为（ ）
a． b． c． d．
10．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为（ ）
a．2 mb．2.4 mc．3 md．4 m
11．如图2，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形。
abcd，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边。
形的一个最小内角的值等于（ ）
a．30 b． 45 c．60 d．90
12．如图3，如图，点a和b是反比例函数图象上两点，过a，b分别作y轴的垂线，垂足为c和d，△abo的面积为6，则四边形cabd的面积为（ ）
a．5 b． 5.5 c．6 d．8
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．
13．方程a2－a＝0的解是。
14．已知△abc∽△def，若△abc与△def的相似比为3：4，则△abc
与△def的面积比为 ．
15．若为一元二次方程，m
16. 如图4，等边三角形aob的顶点a的坐标为（﹣4，0），顶点b在。
反比例函数（x＜0）的图象上，则k= ．
17. 若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是。
18．如图5，△abc是一张直角三角形彩色纸，ac=15cm，bc=20cm．若。
将斜边上的高cd 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方。
形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是 cm2．
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．
19．（6分）计算： －12014+2sin60°+（3.14）0+|－
20.（10分）解下列方程： （1） （2）
21．（6分）如图，将△abc在网格中（网格中每个小正。
方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和。
平移变换后得到△a3b3c3．
1）△abc与△a1b1c1的位似比等于 ；
2） 在网格中画出△a1b1c1关于y轴的轴对称图形。
a2b2c2；
3）点p（1，1）为△abc边上一点，依次经过上述。
三次变换后，点p的对应点的坐标为 ．
22.（7分）已知关于的方程x-(k+2)x+2k=0。
1)求证：无论k取何值，它总有实数根；
2)若等腰三角形底边a=3，另两边为方程的根，求三角形的周长。
23．（7分）某市为改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2023年市政。
府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2023年这三年共累计投资19亿元人民。
币绿化荒山．若在这两年内每年投资的增长率相同．
1）求每年市**投资的增长率；
2）若这两年内的绿化成本不变，预计2023年能绿化多少万平方米荒山？
24．（8分）如图，建筑物ab后有一座假山，其坡角∠ecf＝30°，山坡上e点处有一凉亭，测得假山坡脚c与建筑物水平距离bc=25米，与凉亭距离ce=20米，某人从建筑物顶端测。
得e点的俯角为45°，求建筑物ab的高．（结果保留根号）
25．（10分）如图，正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，ef⊥am，垂足为f，交。
ad的延长线于点e，交dc于点n
1）求证：△abm∽△efa
2）若ab＝12，bm＝5，求de的长。
26．（12分）如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与双曲线（x＞0）
相交于点p，pc⊥x轴于点c，且pc=2，点a的坐标为（﹣2，0）．
1）求直线ap的解析式；
2）求双曲线的解析式和△apc的面积；
3）若点q为双曲线上点p右侧的一点，且qh⊥x轴于。
h，当以点q、c、h为顶点的三角形与△aob相似时，求。
点q的坐标．
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