2.5一元二次方程的应用（2）
学习目标】1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。
2.体会方程建模思想，培养数形结合意识。
重点难点。用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点，也是教学难点。
预习导学】学生自主预习教材p51—p60，完成下列各题。
1. 一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？
2. 一元二次方程解应用题的关键是什么？
3.长方形的长比宽多4m，面积为60m2，则长为宽为。
4.已知一个菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么这个菱形的边长为面积为。
**展示】一)合作**。
动脑筋：如图，在一长为40cm、宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若已知长方形盒子的底面积为3640m2，求截取去的四个小正方形的边长？
分析：如果设截去的小正方形的边长是xcm，那么无盖长方体盒子的底面的宽是长是从而可以根据相等关系可列出方程求解。
小组交流：这两个根都符合题意吗？为什么？
二）展示提升。
1.如图：一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分）余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2，求道路的宽。
2.如图所示，在△abc中，∠c =90°，ac=6cm，点p沿ac边从点a向终点c以1cm/s的速度移动；同时点q沿cb边从点c向终点b以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点p、q出发几秒后，可使△pcq的面积为9cm2?（小组讨论：
学生上台讲解，其他学生补充、质疑，老师加以点拨、总结）
知识梳理】以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获。
当堂检测】1.如图，在长为100m、宽为80m的矩形地面上要修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，若要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？
2.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=6cm，点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ac、bc向终点c移动时，它们的速度都是1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点p、q出发几秒后可使△pcq的面积为rt△abc面积的一半？
学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
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