新湘教版七年级数学上册导学案：4.3 角。
学习目标：1、 记住“互为余角” 、互为补角”、“对顶角”的定义，会求一个角的余角和补角。
2、 记住关于余角、补角、对顶角的性质，并会进行余角和补角的有关运算。
学习重点：余角、补角和对顶角的知识应用。
学习难点：对对顶角意义的理解。
学习过程：一、 自学感知。
1. 什么样的两个角互为余角，简称什么？也可以说一个角是另一个角的余角。
2. 什么样的两个角互为补角，简称什么？也可以说一个角是另一个角的补角。
3. 余角和补角的性质是什么？
4. 什么样的两个角是对顶角？对顶角有什么性质？
二、 研讨**。
若∠1＝∠2＝30 °，则 ∠ 1的余角∠ 3＝ °1的余角∠4＝ °1的余角和∠2的余角的关系是。
总结余角的性质：等角（同角）的余角相等。
同理补角的性质：等角（同角）的补角相等。
例3 已知： ∠50°17′，求∠α的余角和补角。
例4 如图∠1 ＝60 ° 求∠ 2、∠3 、∠4的度数
对顶角的性质
练习。．已知∠ａｏ用直尺和量角器画出∠ａｏ的余角，ａｏ的补角及∠ａｏ的角平分线。
．说出下列各图中的对顶角。
当堂检测。1． 判断：
90°的角叫做余角。
如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。
如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。
若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角。
若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角。
2．一个角的补角比这个角的余角大。
3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是。
4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是其理由是**：学，科，网]
5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是其理由是。
6．已知∠a与∠b互补，且∠a﹕∠b=7﹕2，则∠ab= 。
7．如图，∠acb=90°，∠cdb=90°，1）与∠a互余的角有。
2）与∠b互余的角有。
3）与∠a相等的角有。
4）与∠b相等的角有。
8．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。
9．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度，求这个角。
10．在图中，ef、eg分别是∠aeb、∠bec的平分线，求∠gef的度数，并写出∠bef的余角。
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