新湘教版九年级数学上册《正切》导学案。
【学习目标】
1.会利用相似直角三角形，探索并认识正切的定义，会求锐角的正切值。
2.会求特殊角300，450，600的正切值交熟记这些值。
3.会用计算器求锐角的正切值以及已知正切值求对应锐角。
重点难点。重点：正切定义的理解以及如何求锐角的正切值．
难点：正切定义的理解，探索并认识正切。
【预习导学】
学生通过自主预习教材p117-p119完成下列各题。
1.在一个直角三角形中，一个锐角a的正弦值等于余弦值等于。
2．如图（1），在rt△abc中，∠c=900，锐角a的与的比叫作∠a的正切，记作tana，tana
3．如图（1），∠c=900，ac=2，ab=3，则bc= ，sina= ，sinb= ,tana
【**展示】
(一)合作**。
如图，△abc和△def都是直角三角形，其中∠a=∠d=，∠c=∠f=900，则 =成立吗？为什么 ？
∵∠a=∠d=，∠c=∠f=900，
∴rt△abc∽rt△def.
即bc·df=ac·ef
由以上可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关。
归纳：在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的记作即tan
动脑筋：如何求tan30°、tan45°、tan60°的值。
分析：利用已学知识组内交流讨论，不难发现。
tan30°=、tan45°=1、tan60
做一做：将特殊角300，450，600的正弦、余弦、正切值归纳如下表。
思考：什么叫锐角三角函数？
(二)展示提升。
(首先组内讨论，然后分组上台讲解，其他学生补充、质疑，老师适时点拨、追问，引导学生总结解题方法).
1.计算：tan45°+tan230°tan 260°.
2.计算：（1）：1+tan602）tan30°cos30°.
3.用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001):
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获。
【当堂检测】
1.如图：在rt△abc中，∠c=90°，ac=12cm，ab=13cm，求tana、tanb的值。
2.求下列各式的值：
3.已知=，是锐角，求、、的值。
【学后反思】
通过本节课的学习，1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
湘教版九年级数学上册导学案
2.5一元二次方程的应用 2 学习目标 1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。2.体会方程建模思想，培养数形结合意识。重点难点。用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点，也是教学难点。预习导学 学生自主预习教材p51 p60，完成下列各题。1.一元二次方程解应用题的一般步骤是...
九年级数学正切教案
4.2正切。学习目标 1.理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2.了解计算一个锐角的正切值的方法。学习重点 计算一个锐角的正切值的方法。学习难点 计算一个锐角的正切值的方法。学习过程 一 情景创设。1.观察 如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶...
湘教版九年级数学上册期末测试
自制九年级上册数学期末测试试卷。一。选择题 每小题3分，共24分 1.方程x2 x的解是。2 一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为。a 2 mb 2.4 mc 3 md 4 m 3 反比例函数y 的图象位于 a 第。一 二象限 b 第。一 三象限 c ...