4.2正切。
学习目标：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2. 了解计算一个锐角的正切值的方法。
学习重点：计算一个锐角的正切值的方法。
学习难点：计算一个锐角的正切值的方法。
学习过程：一、情景创设。
1. 观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。
2. 问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？
如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中ab）与滑动后（图中a′b′）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？
你能用语言向同学描述吗？
如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？
提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？
如图，如果两把梯子ab、cd靠在墙上，且ab∥cd，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程。
度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？
二、探索活动。
1、思考与探索一：
如何描述台阶的倾斜程度呢？
1 可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。
思考：bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）
答。讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？
答。2、思考与探索二：
1）如图，一般地，如果锐角a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rt△ab1c1，rt△ab2c2，rt△ab3c3……，那么有：rt△ab1c1
根据相似三角形的性质，得：
2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也。
3、正切的定义。
如图，在rt△abc中，∠c＝90°，a、b分别是∠a的对边和邻边。我们将∠a的对边a与邻边b的比叫做∠a___记作___
即：tana
你能写出∠b的正切表达式吗？）试试看。
4、牛刀小试。
根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠a、∠b的正切值。
**：学+科+网]
通过上述计算，你有什么发现。
5、思考与探索三：
怎样计算任意一个锐角的正切值呢？
1）例如，根据下图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点o出发沿着65°线移动到点p时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。
于是可知，tan65°的近似值为2.14.
2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。
3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。
4）思考：当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？
三、随堂练习。
1、在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝1，ab＝3，则tanatanb＝__
2、如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点，连结eb，设∠eba＝α，则tan
四、请你说说本节课有哪些收获？
九年级数学教案 正切和余切教案
正切和余切教案1 九年级数学教案正切和余切教案 一 一 素质教育目标。一 知识教学点。使学生了解正切 余切的概念，能够正确地用tga ctga表示直角三角形 其中一个锐角为 a 中两边的比，了解tga与ctga成倒数关系，熟记 角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个...
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正切和余切教案 二 一 素质教育目标。一 知识教学点。使学生学会查 正切和余切表 二 能力训练点。逐步培养学生观察 比较 分析 概括等逻辑思维能力 三 德育渗透点。培养学生良好的学习习惯 二 教学重点 难点和疑点。1 重点 使学生会查 正切和余切表 2 难点 使学生会查 正切和余切表 3 疑点 在使...
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正切和余切教案 三 一 素质教育目标。一 知识教学点。巩固正 余切概念及查表方法，学会用正 余切来解决问题 二 能力训练点。通过例题教学，培养学生分析问题 解决问题的能力 通过归纳 概括，培养学生逻辑思维能力 三 德育渗透点。培养学生独立思考 勇于创新的精神及良好的学习习惯 二 教学重点 难点和疑点...