课题：二次根式的混合运算。
课型：练习。
教学目的：1、熟练地进行二次根式的混合运算，乘法公式在二次根式运算中的运用。
2、通过二次根式的混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧。
3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，了解知识间的相互关系。
教学重点、难点：
重点：二次根式的混合运算。
难点：二次根式运算的应用。
教学过程：一、回顾：
1、二次根式的混合运算顺序是怎样的？
2、整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中能否同样适用？
二、例题分析：
例1：已知a=，b= ，求a－3ab+b的值。
分析：（1）先将a、b的值化简。
2）再求：a+b，ab或a－b，ab的值。
3）将a－3ab+变形为 (a+b)－5ab或(a－b)－ab
例2：若a=，b= ，求（－）的值。
分析：（1）先化简a、b的值并与零比较。
2）将（－）化简。
例3：计算÷（+
误区：出现×（+的错误做法。
例4：有这样一道题，计算+－(x＞2)的值，其中x=1005，某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但计算结果是正确的，为什么？
分析：从二次根式的化简入手，发现化简结果与x的值无关，而获得结论。
三、课堂练习：
1）已知a－b=－1，ab=，求（a+1）（b－1）的值。
2）已知a=－，求（2+－）a+）的值。
3）若的整数部分为x，小数部分为y，求x－y的值。
4）已知x+=-2+，则。
5）若+=+则x+y
x+y=36）解方程组
x+y=27）已知－=1，求+的值。
四、选做：若的整数部分是a,小数部分是b,求+（1+）ab的值。
九年级数学教案
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