1、反比例函数。
教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
教学过程：一、导入：
1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。
2、u=ir，当u=220v时，（1）你能用含r的代数式表示i吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
当r越来越大时，i怎样变化？
当r越来越小呢？
3）变量i是r的函数吗？为什么？
答：① i =
当r越来越大时，i越来越小，当r越来越小时，i越来越大。
变量i是r的函数。当给定一个r的值时，相应地就确定了一个i值，因此i是r的函数。
二、新授：1、反比例函数的概念。
一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y= (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数的自变量x 不能为零。
2、做一做。
一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
解：y= ，是反比例函数。
三、课堂练习：
p133，12
四、作业：p133，习题题。
反比例函数的图象与性质。
教学目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。
教学重点、难点：作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。
教学过程：一、复习：
1、函数有哪几种表示方法？
答：图象法、解析法、列表法。
2、一次函数y=kx+b有什么性质？
答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
二、新授：1、作反比例函数y=的图象：
列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。
2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
3、作反比例函数y=的图象。
4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于。
一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第。
二、四象限内。
三、随堂练习。
p四、作业：p137 习题5.2 1
反比例函数的图象与性质。
知识目标：使学生理解反比例函数y= (k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。
教学难点：反比例函数的对称性质。
教学过程：一、新授：
1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？
1）函数图象分别位于哪几个象限内；
2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？
3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
答：（1）第。
一、三象限。
（2）y的值随着x 值的增大而减小；
（3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x 轴不可能有交点。
2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。
3、反比例函数图象的性质：
反比例函数y= 的图象，当k>0时，在第一象限内，y的值随x 的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x 的增大而增大。
4、在一个反比例函数图象上任取两点p、q，过点p分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1，过点q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为s2,s1与s2有什么关系？为什么？
s1=s2= |k |
5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；
反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。
二、随堂练习：p
三、作业：p141 习题
反比例函数的应用。
教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。
教学重点：反比例函数的应用。
教学过程：一、新授：
1、实例1：（1）用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗？为什么？
答：p= (s>0)，p是s的反比例函数。
2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
答：p=3000pa
3）、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少要多少？
答：至少。4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
5）、请利用图象（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。
二、做一做。
1、（1）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i（a）与电阻r（ω）之间的函数关系如图5-8所示。
2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？
电压u=36v ， i=
2、完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为（，2）
1）分别写出这两个函数的表达式；
2）你能求出点b的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；
二、随堂练习：
p三、作业：p146 习题
花边有多宽。
教学目标：1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
2、渗透“夹逼”思想。
教学重点难点：用“夹逼”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。
教学过程：一、复习：
1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0
二、新授：1、估算地毯花边的宽。
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能求出x吗？
1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。
2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
x不可能大于4，也不可能大于2.5, x>4时，5―2x<0 , x>2.5时， 5―2x<0.
3）完成下表。
从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9
4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1
2、例题讲析：
例：梯子底端滑动的距离x（m）满足(x+6)2+72=102
也就是x2+12x―15=0
1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
2）x的整数部分是几？十分位是几？
所以1进一步计算。
所以1.1因此x 的整数部分是1,十分位是1
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。
三、巩固练习：p47，随堂练习1
四、小结：估计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。
五、作业：p47，习题
直角三角形（第一课时）
教学目标：1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。
2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“hl”判定定理。
3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。
教学过程：引入：我们曾经利用数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。
定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如图，在△abc中，∠c=90°，bc=a，ac=b，ab=c，延长cb至点d，使bd=b，作∠ebd=∠a，并取be=c，连接ed、ae，则△abc≌△bed。
∠bde=90°，ed=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等）。
四边形acde是直角梯形。
s梯形acde = a+b)(a-b)= a+b)2
∠abe=180°-∠abc-∠ebd=180°- 90°=90°
ab=bes△abc = c2
s梯形acde = s△abe +s△abc+ s△bed ,
(a+b)2=c2+ab+ab 即a2+ab+b2=c2+ab+ab
a2+b2=c2
反过来，在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？
已知：如图，在△abc，ab2+ac2=bc2，求证：△abc是直角三角形。
证明：作出rt△a’b’c’，使∠a=90°，a’b’=ab，a’c’=ac，则。
a’b’2+a’c’2=b’c’2 （勾股定理）
ab2+ac2=bc2 ，a’b’=ab，a’c’=ac，bc2= b’c’2
bc=b’c’
△abc≌△a’b’c’ (sss)
∠a=∠a’=90°(全等三角形的对应角相等)
因此，△abc是直角三角形。
定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
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