一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．－5的相反数是。
abc．5 d．－5
2．函数中自变量x的取值范围是。
a． b． c． d．
3．某区5月份某一周的最高气温统计如右表，则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ）
a．27，28 b．27.5，28 c．28，27 d．26.5，27
4．若是一元二次方程x2－3x－4＝0的两个根，则的值是（ ）
a． b．3 c．—3 d．—4
5．如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使efgh为矩形，四边形应该具备的条件是（ ）
a：一组对边平行而另一组对边不平行 b：对角线相互垂直。
c：对角线相等 d：对角线互相平分。
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6．分解因式。
7. 如果点和点关于轴对称，则的值为。
8．甲流病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是。
9.如图在⊙0中，弦ab长为1.8㎝，所对的圆周角为300，则⊙0的直径为。
10. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=1，ac=2，把边长分别为x1，x2，x3，……xn，的n个正方形依次放入△abc中，则第3个正方形的边长x3第n个正方形的边长。
xn =_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．计算：
12．解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来。
13．先化简代数式，然后选取一个合适的x代入求值．
14．已知△abc 中，ab = ac，ad为bc边上的中线，be为ac边上的高．
1）在图中作出中线ad（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）．
2）设ad，be交于点f，若∠abc=70°，求∠dfb的度数．
15.如图， f、c是线段ad上的两点，ab∥de，bc∥ef，af=dc，连结ae、bd，求证：四边形abde是平行四边形。
四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)
16．华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．求：试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
17. 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是。
2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；
3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
18．（本题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：
）19．如图，把矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；
1）求证：；
2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一） （二）
＝ （三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
＝ （四）
问题：1)请用不同的方法化简。
参照（三）式得。
参照（四）式得。
（2）化简：
21．（本题满分9分）如图所示，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，点d在⊙o 上，过点c的切线交ad的延长线于点e，且ae⊥ce，连接cd．
1）求证：dc=bc；
2）若ab=5，ac=4，求tan∠dce的值．
22. （本题满分9分）如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值。若没有，请说明理由。
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