九年级数学结识抛物线

2.2 结识抛物线。

一、教学目标。

一）知识与能力：能够利用描点法作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质；比较两者的异同。

二）过程与方法：经历探索二次函数图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

三）情感态度与价值观：通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解。

四）教学重点：能够利用描点法作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质；比较两者的异同。

五）教学难点：借助函数图象研究函数性质。

二、教学设计。

一） 复习引入。

我们在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后，都借助图像研究了它们的性质。而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢？本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究。

二） 新课。

1.作函数y=x2的图象

回顾作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：（图象是未知的，所以应根据自变量的取值，x为任何实数，选取一些有代表性、方便计算的x值，如：几个负整数、0、几个正整数）

2)在直角坐标系中描点．（按x的值从小到大，从左到右描点）

3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．（能用直线连接吗？）

2.议一议。

对于二次函数y=x2的图象，1)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流．

2)图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？

3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？

4)当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．

5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小＝0.

3.做一做。

二次函数的图象y=-x是什么形状？先想一想，然后作出它的图象。它与二次函数y=x的图象有什么关系？与同伴交流。

5）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当x=0时，y最大＝0.

三）小结。四）作业习题。

九年级数学结识抛物线

2.2结识抛物线。教材与学生现实分析 1 本节课要使学生明了y ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y ax2的性质。2 本节课一开始直接给学生出示y x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁...

九年级数学下册《结识抛物线》导学案

班级 姓名组名 审核人 学习目标 1 能够利用描点法作出函数y x2的图象 并理解二次函数y x2的性质 2 猜想并能作出y x2的图象，能比较它与的图象的异同 重难点 理解二次函数与的图象与性质。知识链接 1.什么叫做二次函数？2.一次函数的图象是什么？正比例函数呢？反比例函数呢？预习自学。学法指...

九年级数学竞赛抛物线讲座

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