2.2结识抛物线。
教材与学生现实分析：
1、本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。
2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。
3、通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过**，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。
一、教学目标。
1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。
2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。
二、 教学重点。
会画y=ax2的图象，理解其性质。
三、 教学难点。
描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。
四、 教学过程。
一）创设情景。
在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。
设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。）
让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“z+z”加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。”
二）议一议：
请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组**。
设计说明：在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”，即：
图象形状：抛物线（由教师给出）
与x、y轴交点；
y随x的增减性；
图象的对称性。及系数与图象的关系。
请每组的学生代表一一发表自己的观察结果，（在此过程中，教师不能作裁判，把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理化。）然后按课本的问题加以总结和整理。（作到有放有收）
三）做一做：
教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？
（设计说明：主要以小组讨论完成，其间可找一小组用“z+z”将y=x2 与y=-x2的图象放在一个坐标系内，并发表自己的意见。在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正。
）（如：开口方向，开口大小等语言）完成二次函数y=ax2中系数a的变化，引出图象一些性质的变化。
四）练一练：
若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象。(设计说明：在实际应用的问题上，教师先不要进行过多的提醒，让学生进一步体会自变量“x”的取值范围的特殊性。)
学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出图象只在第一象限存在。
五）反思评价：
1、我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质：①、图象——“抛物线”是轴对称图形；
、与x、y轴交点——（0，0）即原点；
、a的绝对值越大抛物线开口越大，a﹥0，开口向上，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）
当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）
a﹤0，开口向下，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）
当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）
2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。
六）作业：完成读一读和课后习题第1题。
九年级数学结识抛物线
2.2 结识抛物线。一 教学目标。一 知识与能力 能够利用描点法作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质 比较两者的异同。二 过程与方法 经历探索二次函数图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。三 情感态度与价值观 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次...
九年级数学下册《结识抛物线》导学案
班级 姓名组名 审核人 学习目标 1 能够利用描点法作出函数y x2的图象 并理解二次函数y x2的性质 2 猜想并能作出y x2的图象，能比较它与的图象的异同 重难点 理解二次函数与的图象与性质。知识链接 1.什么叫做二次函数？2.一次函数的图象是什么？正比例函数呢？反比例函数呢？预习自学。学法指...
九年级数学竞赛抛物线讲座
的符号决定抛物线的大致位置 抛物线关于对称，抛物线开口方向 开口大小仅与相关，抛物线在顶点处取得最值 抛物线的解析式有下列三种形式 一般式 顶点式 交点式 这里 是方程的两个实根 确定抛物线的解析式一般要两个或三个独立条件，灵活地选用不同方法求出抛物线的解析式是解与抛物线相关问题的关键 注 对称是一...