百里洲中学九年级数学上学期复习试卷。
考试时间：120分钟卷面总分：120分考试形式：闭卷。
一、选择题（24分）
1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
2．下列各点在二次函数的图像上的是（ ）
a．(0，2b．(1，2) c．(1，－2d．(，2)
3．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为 （
a．3b．3c．6d．6
4．如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心o上，斜边和一直角边分别与⊙o相交于a、b两点，c是优弧ab上任意一点（与a、b不重合），则∠acb的度数是（ ）
a．30ob．22.5o c．90od．15o
5．如图，⊙o是△abc的外接圆，直径ad=4，∠abc=∠dac，则ac的长是（ ）
abc.2d.8
6．小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（ ）
ab. cd.1
7．若二次函数y＝x2－2x的图象经过点（－1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）a．y1> y2 b．y1＝y2 c．y1< y2 d．不能确定。
8．如图，ab为半圆o的直径，ad、bc分别切⊙o于a、b两点，cd切⊙o于点e，连接od、oc，对于下列结论：
①ad＋bc＝cd，②od＝oc，③s梯形abcd＝cd·oa，④∠doc＝90°，其中正确的结论有 （
abcd．①③
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标是。
10．一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为 ．
11．已知⊙o的直径为8，圆心o到直线l的距离为5，直线l与⊙o的位置关系是 ．
12．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，∠cbe是它的一个外角，若∠d=100°，则。
∠cbe的度数是 °．
13．已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为。
14．如图，ab是⊙o的弦，ac是⊙o的切线，a为切点，bc经过圆心．若∠b=25°，则∠c
15．如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为（﹣3，0），将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为。
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
17．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为米．
18．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心o，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
三、解答题（本大题共有7小题，共66分．）
19．（本题满分8分）画出二次函数y=﹣x2+2x+3的图像，并根据图像解答下列问题：
1）x取何值时，函数值y随x的增大而减小；
2）x取何值时，y≤3.
20.（本题满分8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用a1、a2、a3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用b1、b2表示）．
1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为多少？
2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或**列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
21．（本题满分8分）如图，已知在rt△abc中，∠b=30°，∠acb=90°，延长ca到o，使ao=ac，以o为圆心，oa长为半径作⊙o交ba延长线于点d，连接cd．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若oa=2，求图中阴影部分的面积．
22.（本题满分8分)在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a 出发沿ab以1cm/s的速度向点b移动；同时，点q从点b出发以2cm/s的速度向点c移动。
1）写出△dpq的面积s与时间t的函数关系式．
2）几秒钟后△dpq的面积等于28cm2.
23．（本题满分10分）如图，⊙o是△abc的外接圆，ab＝ac，p是⊙o上一点．
1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠p的平分线；
2）结合图②，说明你这样画的理由．
24．（本题满分10分)如图，bc是⊙o的直径，点a在⊙o上，ad⊥bc，垂足为d，弧ae=弧 ab，be分别交ad、ac于点f、g.
1）判断△fag的形状，并说明理由；
2）若点e和点a在bc的两侧，be、ac的延长线交于点g,ad的延长线交be于点f，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
25．（本题满分14分）如图1，p（m，n）是抛物线y=﹣1上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点p作直线ph⊥l，垂足为h．
1）填空：当m=0时，op= ，ph= ；当m=4时，op= ，ph= ．
2）对任意m，n，猜想op与ph的大小关系，并证明你的猜想。
3）连接oh，是否存在这样的点p，使得△oph为等边三角形？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。
4）如图2，已知线段ab=6，端点a，b在抛物线y=﹣1上滑动，求a，b两点到直线l的距离之和的最小值．
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