第五章相交线与平行线单元测试（1）
班级＿＿＿姓名＿＿＿得分＿＿＿
一、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请把答案填在题中的横线上）
1、如图1，计划把河水引到水池a中，可以先引ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是。
2、如图2，ab∥cd，∠1=39°，∠c和∠d互余，则∠db
3、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； 5+∠3=180°，其中能判断∥的是填序号)。
4、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。
5、定点p在直线ab外，动点o在直线ab上移动，当po最短时，∠poa=__这时线段po所在的直线是ab的线段po叫做直线ab的。
6、已知oa⊥oc，∠aob：∠aoc=2：3，则∠boc的度数为。
二、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分。）。
7、如图所示，下列判断正确的是( )
a、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 b、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角。
c、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 d、图⑷中∠1和∠2互为邻补角。
8、p为直线上的一点，q为外一点，下列说法不正确的是( )
a、过p可画直线垂直于b、过q可画直线的垂线。
c、连结pq使pqd、过q可画直线与垂直。
9、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
abcd、⑶⑷
10、设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
如果与相交，与相交，那么与相交；②如果与平行，与平行，那么与平行；③如果与垂直，与垂直，那么与垂直；④如果与平行，与相交，那么与相交。
a、4个b、3个c、2个d、1个。
11、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
a、互为对顶角的两角的平分线 b、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线。
c、互为补角的两角的平分线d、相邻两角的角平分线。
12、在下列说法中：⑴△abc在平移过程中，对应线段一定相等⑵△abc在平移过程中，对应线段一定平行⑶△abc在平移过程中，周长保持不变⑷△abc在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离⑸△abc在平移过程中，面积不变。其中正确的有( )
abcd、⑴⑶
13、如图，ab⊥bc，bc⊥cd，∠ebc=∠bcf，则∠abe与∠dcf的位置和大小关系是( )
a、是同位角且相等；b、不是同位角但相等；c、是同位角但不等；d、不是同位角也不等。
14、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
a、18b、126c、18°或126° d、以上都不对。
15、如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb=60°，则∠aed′=(
a、50b、55c、60d、65°
三、解答题(本大题共5个小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
16、(10分)作∠aob=90°，在oa上取一点c，使oc=3cm，在ob上取一点d，使od=4cm，用三角尺过c点作oa的垂线，经过d点作ob的垂线，两条垂线相交于e
⑴量出∠ced的大小。
⑵量出点e到oa的距离，点e到ob的距离。
17、(9分)如图所示，已知∠b=∠c，ad∥bc，试说明：ad平分∠cae
18、（10分）如图，已知ab∥cd，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明。
19、（10分）如图，已知ab∥cd，∠1：∠2：∠3=1：
2：3，求证：ba平分∠ebf，下面给出证法1.
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为。
∵ab∥cd，∴°解得。
∵∠ebd=180°，∴eba=72°
∴ba平分∠ebf
20、（10分）完成下面的证明：已知，如图，ab∥cd∥gh，eg平分∠bef，fg平分∠efd
求证：∠egf=90°（14分）
证明：∵hg∥ab(已知)
又∵hg∥cd(已知)
∵ab∥cd(已知)
∴∠bef180
又∵eg平分∠bef(已知)
又∵fg平分∠efd( )
∴∠3+∠4=90即∠egf=90°
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