《21.1 二次根式（1）》导学案no：1
班级___姓名___小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；
2、能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围。
二、自主学习。
1、二次根式的定义。
1）阅读教材第2页上的“思考”，并在教材上完成填空。
2）归纳总结：一般地，形如的式子叫二次根式(读三遍)。
3）你是怎样理解二次根式的？请用自己的语言来描述（在课堂上展示）。
4）自学检测：下列各式中，是二次根式的有填序号）。
2、二次根式有意义的条件。
阅读教材第2页思考下面和例1。
1）二次根式有意义的条件是通常可用列、解来求出二次根式中的字母取值范围。
2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解的方法求出所含字母的取值范围。
3）阅读教材第3上的思考并回答。
4）自学检测：当取何值时，下列各式有意义？（答案填在后面的横线上即可），②三、合作**。
1、下列式子是二次根式的有。
2、下列各式中，不一定为二次根式的是。
a. b. c. d.
3、要使有意义，的取值范围是。
a. ＞6 b. ≥6 c. ＞6 d. ≥6
4、要使有意义，的取值范围为___
a. ＞3 b. ≥3 c. ≤3 d. ＝3
5、已知为实数，也为实数，则等于。
abc. -1d. 0
6、式子有意义，则的取值范围为。
四、达标检测。
1、式子有意义，的取值范围是。
2、已知是正整数，则实数的最大值为。
a.12 b. 11 c.8 d. 3
3、式子在实数范围内有意义，求x的取值范围。
4、在时，。
5、第3页练习。
五、拓展提高。
1、若。2、要使有意义，求的取值范围。
21.1 二次根式（2）》导学案 no：02
班级___姓名___小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、理解二次根式的性质，知道代数式的概念；
2、会利用二次根式的三个性质进行化简。
二、自主学习。
1、二次根式性质1： 当≥0时， 0。（填＞、＜或＝）
2、阅读教材第３页上的“**”，在教材上完成填空，并归纳总结。
二次根式性质2： （0）（在草稿纸上写三遍）。
自学检测：，，
3、阅读教材第４页上的“**”，在教材上完成填空；并归纳总结。
二次根式性质3， =在草稿纸上写三遍）。
自学检测： ，
4、①阅读教材第5页上的第一段文字，说一说代数式的定义。
以前学过的整式、分式、以及现在的根式都是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式吗？
5、我们已学习过哪三种非负数的形式？请你举例说明。
三、合作**。1、化简。
2、若，则。
3、当≤0时，化简的结果是。
4、化简的结果是___
a. －2＋4 b. 0c. 2－4 d. 4
5、点p在第二象限，则化简___
abc. 2d. -2
6、rt△abc的三边长是（c为斜边），且a、c满足，求b的值。
四、达标检测。
1、化简。2、已知、为实数，且，求的值。
3、若△abc的三边长是，试化简。
4、在时，。
5、计算。五、拓展提高。
若，求的取值范围是 __
21.2（1）二次根式乘法》导学案no：03
班级___姓名___小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、掌握二次根式的乘法法则，并能运用进行计算；
2、会利用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。
二、自主学习。
1、二次根式的乘法法则。
1）阅读教材第7页“**”，并于教材上填空。
2）二次根式的乘法法则抄写三遍)，用语言怎么表述？
2、二次根式的运算性质。
1）这个等式在什么情况下可以逆用吗？
2）二次根式的乘法根据法则进行，但运算结果一定要化简。
如，那么请你试一试：
3、自学检测。
化简。三、合作**。
1、下列变形正确的是___
a、 b、 c、 d、
2、若成立，则___
ab、 c、 d、为任意实数。
3、计算。4、的运算过程正确吗？为什么？如果不正确，应该怎样计算？
5、矩形长cm，宽cm，求与它面积相等的正方形的边长。
四、达标检测。
1、填空。2、已知＜0，则化简后是___
ab、 c、 d、
五、拓展提高。
如果，试确定的取值范围。
21.2（3）最简二次根式》导学案no：04
班级___姓名___小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、掌握二次根式的除法法则，并能运用进行计算；
2、会逆用二次根式的除法法则进行化简；
二、自主学习。
1、二次根式的除法法则。
1）、阅读教材第9页“**”，并于教材上填空。
2）、二次根式的除法法则：，＞0）(抄写三遍)，用语言怎么来表述这个等式？
2、二次根式的除法运算的性质。
这个等式在什么情况下可以逆用？请你化简。
3、自学检测，②，
三、合作**。
1、下列变形错误的是___
a、 b、 c、 d、
2、计算4的结果是___
ab、 cd、
3、的值在___
a、1与2之间 b、2与3之间 c、3与4之间 d、4与5之间。
4、计算。5、计算。
四、达标检测。
1、填空。2、矩形面积为cm2，一边长cm，求它的另一边长。
五、拓展提高。
已知，且为偶数，求的值。
21.2（3）最简二次根式》导学案no：05
班级___姓名___小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、掌握最简二次根式的概念，并能化二次根式为最简二次根式；
2、会利用二次根式的乘、除法则进行乘除混合运算。
二、自主学习。
1、最简二次根式，先阅读教材第10页，然后完成下面的内容。
1）定义：满足条件①被开方数不含___被开方数不含开得尽方的___或___的二次根式叫最简二次根式（小声读五遍）。
请你说一说最简二次根式的特点。（与同学交流并课堂展示）
2）如何把一个二次根式化成最简二次根式呢？如，请你尝试。
2、二次根式的乘除混合运算时，其运算顺序怎么确定？
计算：3、自学检测。
1）下列式子是最简二次根式的是。
2）把下列二次根式化成最简二次根式。
3）计算下列各题。
三、合作**。
1、的相反数是___倒数是___
2、下列根式是最简二次根式的是___
a、 b、 c、 d、
3、化简。4、把化成最简二次根式是___
5、化简。6、计算。
四、达标检测。
1、化简。2、先化简，再求值： （其中。
五、拓展提高。
已知，求的值。
21.3（1）二次根式的加减》导学案no：06
班级___姓名小组___小组评价___教师评价___
一、学习目标。
1、掌握二次根式的加减法则，熟练进行加减法运算；
2、能运用二次根式的加减解决实际问题。
二、自主学习。
1、阅读教材第14页“问题”和讲解，体会“二次根式加减”的必要性。
仿例完成。2、阅读教材第14页最一段至第15页；归纳总结。
二次根式的加减运算性质。
1）、二次根式加减时，先将二次根式化成再将___相同的二次根式进行合并（小声读三遍）。
2）、请你说一说在二次根式的加减运算中什么样的二次根式可以合并？怎样合并？不能合并的又怎么办？
3）在整式加减运算中学过的运算律，添（去）括号法则等在二次根式运算时是否仍然适用？
九年级数学上导学案
一元二次方程。主备人 叶天明审核人 柯琼英审核时间 2014年8月25日。课型班级姓名 一 目标导学 1 知识目标 掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次方程。2能力目标 培养学生的判断分析能力。3 情感目标 感受数学知识 于实践，体现数学中未知量的美。4 学习重点 一元二次方程的概念及一般形式。5...
九年级数学上册导学案4
郑州十九十三中学九年级数学 上 学案。教研组长审核签字学校审核签字 班级姓名整洁度 4.1 视图 1 学习目标 1 能说出圆柱 圆锥 球的三种视图对应的形状，会辨认物体三种视图的名称，会画简单物体的三种视图。2 经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。重点 由实物抽象出几何体的过程，进一步...
湘教版九年级数学上册导学案
2.5一元二次方程的应用 2 学习目标 1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解。2.体会方程建模思想，培养数形结合意识。重点难点。用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点，也是教学难点。预习导学 学生自主预习教材p51 p60，完成下列各题。1.一元二次方程解应用题的一般步骤是...