九年级数学导学案

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课题】25 章节测复习3课时】第13.14课时。

真题实战。三、解答题。

1. （2011山东威海，21，9分）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．

2. （2011四川南充市，16，6分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌。

1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；

2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。

3. （2011宁波市，20，6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．

4. （2011浙江温州，21，10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

1) 求摸出1个球是白球的概率；

2) 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

3) 现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

5. （2011湖南常德，20，6分）在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.

5 .1）求口袋中红球的个数。

2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率。

6．（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；

若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

7. （2011江苏苏州，24,6分）如图所示的方格地面上，标有编号的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同。

1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

8. （2011湖北武汉市，20，7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

2）求至少有一辆汽车向左转的概率．

9. （2011广东肇庆，18，6分）如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：

1）指针指向红色；

2）指针指向黄色或绿色．

10. （2011重庆市潼南，22,10分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折***购买粽子的机会．

1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折***购买粽子的概率是多少？

11.（2011北京四中模拟8 ）如图，一条毛毛虫要从a处去吃树叶，毛毛虫在交叉路口b、c、d、e处选择任何树杈都是可能的，求下列概率：

1）吃到树叶1的概率；

2）吃到树叶的概率；

12. （2011江苏宿迁，24,10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的纵坐标．

1）写出点m坐标的所有可能的结果；

2）求点m在直线y＝x上的概率；

3）求点m的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

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