第1章特殊四边形。
执笔人：李素香审核人：李素香课型：复习课。
一、课前延伸。
阅读下面结构图，完成下列题目。
1.下列说法正确的是( )
a.平行四边形是一种特殊的梯形 b.等腰梯形的同一底上的两底角相等。
c.有两邻角相等的梯形是等腰梯形 d.过梯形上、下底中点的直线是梯形的对称轴。
2.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为。
3.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是___cm2.
4.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为面积为。
5.在梯形中，①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底相等。正确的有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6.矩形abcd的周长是56 cm，它的两条对角线相交于o，△aob的周长比△boc的周长短4 cm，则abbc
7下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ）
abcd.8.已知△abc中，ab:bc:ca=3:2:4,ab=9厘米，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，求△def的周长。
学习目标。1.复习整理几种特殊四边形的概念及他们的区别与联系；
2.灵活运用几种特殊四边形的判定和性质进行有关计算和证明；
3.熟练运用三角形中位线和梯形中位线定理解决实际问题；
4.巩固中心对称及中心对称图形的性质，会判断几何图形的中心对称性。
学习重点与难点。
重点：几种特殊四边形的性质与判定与中位线定理的运用。
难点：各种四边形的区别与联系，以及几何图形的中心对称性的判断。
二、课上**。
自主学习。1.在平行四边形abcd中，ab=14,bc=30,∠b-∠a=20°,则dc=__c= ，d= .
2.点a、b、c、d在同一平面内，从（1）ab∥cd；（2）ab=cd；（3）bc∥ad；（4）bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（ ）种。
a.3 b.4 c.5 d.6
3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
a.对角线互相平分 b.四个角都是直角 c.对角线相等 d.对角线互相垂直。
4.小明家装修房子要装一个防盗门，他想通过测量长度的方法来检查所做的门框是不是标准的矩形。于是，他用卷尺测量了门框的对角线长，发现长度相等。
由此，他就断定这个门框是一个矩形。你觉得他的说法对吗？
请简述理由。
5.在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少为___
6.矩形的两条对角线的夹角为60度，较短的边长为4cm,则对角线长为cm.
7.已知梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd＝6cm，ad＝4cm，bc＝10cm，则∠a
8.下列说法中，不正确的是（ ）
a.轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线。
b.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点。
c.成轴对称的两个图形中，对应线段相等。
d.成中心对称的两个图形中，对应线段平行且相等。
自我总结：对以上问题感到还有疑惑的是。
哪个知识点没有掌握好呢。
合作**。例1、已知：如图，□abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f，求证：四边形afce是菱形。
例2、如图，梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，ac⊥bd于e，cf是梯形的高，试说明：cf＝ab＋cd).
例4、如图所示，中，中线bd、ce相交于o，f、g分别为ob、oc的中点。
求证：四边形defg为平行四边形。
我的收获：
有效训练归纳提升。
1.□abcd中，若∠a∶∠b=2∶3，则∠cd
2.矩形abcd中，ab=8，bc=6，e、f是ac的三等分点，则△bef的面积是。
3.菱形abcd中，ab=4，高de垂直平分边ab，则bdac
4.□abcd中，周长为20 cm，ab=4 cm，那么cdcm，adcm.
5.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长面积。
6.已知，在正方形abcd中，f是cd延长线上的一点，ce⊥af与e,交ad于点m,求∠mfd的度数。
7.如图，已知△abc以点o为对称中心作出与它成中心对称的图形。
三、课后提升。
1.如图，△abc为等边三角形，d、f分别为bc、ab上的点，且cd＝bf，以ad为边作等边△ade.
1)求证：△acd≌△cbf.
2)点d**段bc上何处时，四边形cdef是平行四边形且∠def=30°
2．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝72°，平移腰ab到de，再将△dce沿de翻折，得到△['e", altimg': w': 46', h':
20'}]求∠['altimg': w': 46', h':
20'}]的度数。
3.已知在直角三角形abc中，∠bac=90°,d、e、f分别是bc、ca、ab的中点，ad、ef交于o点。(1)求证：
ad=ef；(2)若∠dof=2∠aof，求证：△abd是等边三角形。
第2章图形与变换。
一、课前延伸。
复习课本，完成下列题目。
1.平移前后的两个多边形，形状和大小 ，对应角 ，对应边且 .
2.旋转前后的两个多边形，形状和大小 ，对应角 ，对应边 ;
旋转角的夹角的夹角。
3.“如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所成的直线多经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。”根据定义，你能说出位似的性质吗？
学习目标。1.感知物体平移和旋转现象，能说出平移和旋转的要素、性质。
2.灵活利用格点图，会进行平移、旋转或位似作图。
3.能在坐标系中，利用平移、位似变换性质求点的坐标。
4.认真观察，仔细研究，能利用图形变换的有关性质进行几何推理论证。
二、课内**。
自主学习。1.结合前面复习，画出本章的知识网络图。
2.下列现象中，不属于旋转变换的是( )
a.钟摆的运动 b.大风车传动 c.方向盘的转动 d.电梯的升降运动。
3.在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式．(
4.△abc平移到△def的位置，（即点a与点d，点b与点e，点c与点f，是对应点）有下列说法：①ab=de；②ad=be；③be=cf；④bc=ef其中说法正确个数有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
5.视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“e”之间的变化是（ ）
a．平移 b．旋转 c．对称 d．位似。
6.如图6，△abc以点a为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△ab＇c＇，则△abb＇是三角形。
合作**。1.利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图：
1)把△向右平移4单位，再向下平移3个单位，得△['altimg': w': 59', h': 20'}]
2)△[绕点顺时针旋转90°，得△
3)作出△['altimg': w': 59', h': 20'}]绕点['"altimg': w': 22', h': 20'}]顺时针旋转180°的图形；
4)以点['"altimg': w': 22', h': 20'}]为原点建立坐标系，分析变换前后的两个图形之间，对应点之间的坐标关系。
精讲点拨。例1、如图，**段bd上取一点c，（bc≠cd）以bc，cd为边分别作正△abc和正△ecd，连结ad交ec于点q，连结be交ac于点p，连结pq,ad与be交于点f.
1）图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？
2）∠bfd等于多少度？
3）pq∥bd吗？若是，说明理由？
跟踪练习：已知：如图，点e是正方形abcd的边ab上任意一点，过点d作df⊥de交bc的延长线于点f．
1）△dae与△dcf存在着怎样的变换关系？
2）已知ad=3,ae=1，若连接ef，求线段ef的长。
巩固检测。1.如图（1）火焰的光线穿过小孔o，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度bd=2 cm，oa=60 cm,ob=15 cm，则火焰的长度为___
2.下列各**中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
3.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是[4,1\\end,b\\begin1,1\\end', altimg': w':
176', h': 21'}]将线段平移后得到线段[''altimg': w':
41', h': 20'}]若点['"altimg': w':
22', h': 20'}]的坐标为[2,2\\end', altimg': w':
70', h': 21'}]则点['"altimg': w':
21', h': 20'}]的坐标为（ ）
a．[4,3\\end', altimg': w': 57', h':
21'}]b．[3,4\\end', altimg': w': 57', h':
21'}]c．[1,2\\end', altimg': w': 86', h':
21'}]d．[2,1\\end', altimg': w': 86', h':
21'}]
4.在下图4×4的正方形网格中，△[绕某点旋转一定的角度，得到。
[n_p_',altimg': w': 69', h': 23'}]则其旋转中心可能是( )
a.点a b.点b c.点c d.点d
5.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．
1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点。
o旋转180°后得到的图案；
2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小。
金鱼图案以原点o为位似中心放大，使它们。
的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．
3）原金鱼上有一点（4,3），求其变换后的对应。
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