九年级数学《二次根式》复习导学案

《二次根式》复习导学案。

班级姓名。一、导学目标。

1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；

2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；

3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．二、导学重点：二次根式的化简及计算。

三、导学方法：**、引例、当堂训练．

四、导学过程。

一）、二次根式的判别：（1）形如且的式子叫做二次根式。

例】下列各式中、、、二次根式有。

二）、二次根式有意义的条件：

思考】如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数而且分母指数为0的幂的底数。

例】（1）中的取值范围是。

（2）当时，有意义；

（3）若等式成立，则的取值范围是。

（4）若+有意义，则=__

三）、二次根式的双非负数性。

思考】 0（ 0）

例】（1）已知+=0，求xy的值；

2）已知、为实数，且，求、的值．

3）已知x，y为实数，且满足=0，那么 ．四）、二次根式的化简。

1、【思考】最简二次根式的条件是：（1

例1】化简：

6）已知，则的正确结果为。

2、【思考】+的有理化因式是的有理化因式是的有理化因式是。

例2】把下列各式的分母有理化。

五）、同类二次根式的应用。

思考】把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。

例1】在
、-2中，与是同类二次根式的有。

例2】若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值。

六）、二次根式的求值。

【例1】实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为。

【例2】一个正数的两个平方根分别是和，则的值是。

例3】已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则。

例4】先化简再计算：

其中x是一元二次方程的正数根。

七）、二次根式的计算。

【例1】（1）如果，则（ ）

a．a＜ b. a≤ c. a＞ d. a≥（2）等式成立的条件是（ ）

a．x≥1 b．x≥-1 c．-1≤x≤1 d．x≥1或x≤-1例2】计算：

五、当堂训练。

1、设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）a．1和2b．2和3c．3和4d．4和5

2、下列各式中，正确的是（ ）

a． b． c． d．

3、如果，则x的取值范围是

4、计算。5、已知，，则代数式的值为。

6、若，则的值为。

7、已知，则

8、若，则的值是。

9、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12

10、计算：（1）

2）已知，且x为偶数，求（1+x）的值．

九年级数学二次根式导学案

九年级数学二次根式导学案 1编写人 乔丽。温馨寄语 亲爱的同学们，新的一年新的开始，愿你在新的一年学习更上一城楼初三是你人生的第一个转折点，希望你走好每一步，不让人生留下任何遗憾。学习的要点 二次根式 教学目标 1 通过观察课本的思考题 二式根式的概念。2 二式根式有意义 无意义的条件。3 二式根式...

九年级数学《二次根式》复习导学案

二次根式 复习课导学案。班级姓名。测一测 1.下列各式中 二次根式有。2 1 中的取值范围是 2 当时，有意义 3 若等式成立，则的取值范围是 4 若 有意义，则 3 已知x，y为实数，且满足 0，那么 4 1 已知，则的正确结果为2 5 在 2中，与是同类二次根式的有。6 实数a在数轴上的位置如图...

二次根式复习导学案九年级数学

君召初中九年级数学 下 册导学案 总第 6 课时 课题 二次根式。课型 复习课时间 备课人 许曼审核人 九数组。学习目标 1掌握二次根式的概念及性质。2 会进行二次根式的运算。学习重点 会进行二次根式的运算。学习内容与过程 一 考点链接。1 二次根式的有关概念。式子叫做二次根式 注意被开方数只能是 ...