21．1 二次根式教案。
第一课时。一、复习引入。
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是。
问题2：如图，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那么ab边的长是。
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下，那么甲这次射击的方差是s2，那么s
老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）
问题2：由勾股定理得ab=
问题3：由方差的概念得s=.
二、探索新知。
很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
老师点评：（略）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、x>0）、、x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：、（x>0）、、x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥时，在实数范围内有意义．
四、应用拓展。
例3．当x是多少时， +在实数范围内有意义？
分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．
解：依题意，得。
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥-且x≠-1时， +在实数范围内有意义．
例4(1)已知y=++5，求的值．(答案：2)
2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案：)
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
第一课时作业设计。
一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
a．- b． c． d．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
a．5 b． c． d．以上皆不对。
二、填空题。
1．形如___的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为___
3．负数___平方根．
三、综合提高题。
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？
3．若+有意义，则=__
4.使式子有意义的未知数x有（ ）个．
a．0 b．1 c．2 d．无数。
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
第一课时作业设计答案：
一、1．a 2．d 3．b
二、1．（a≥0） 2． 3．没有。
三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=．
2．依题意得：，
当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．
4．b5．a=5，b=-4
九年级数学二次根式教案
4 形如 的式子叫做二次根式 5 面积为a的正方形的边长为 6 负数 平方根 7 某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？8 当x是多少时，x2在实数范围内有意义？9 若 有意义，则 10.使式子有意义的未知数x有 个 a 0 b...
九年级数学二次根式
21.1 二次根式。学习目标 重点 难点。学习目标 1 理解二次根式的概念，并利用 a 0 的意 答具体题目。2 理解 a 0 是一个非负数和 2 a a 0 并利用它们进行计算和化简。重点难点 1 二次根式的性质。2 能确定二次根式中字母的取值范围。知识概览图。2 a a 0 新课导引。如右图所示...
九年级数学二次根式
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