旋转）（时间90分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是___
2．等边三角形至少旋转度才能与自身重合．
3．把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内．
4．如果两个图形可以通过彼此平移而得到，那么它们的周长 ，面积 ．
5．如图，△abc和△cde是等边三角形，则△acd和△bce可以绕着点旋转得到，旋转中心是。
6．下列大写字母a，b，c，d，e，f，c，h，i，j，k，l，m，n，o，p，q，r，s，t，u，v，w，x，y，z旋转90°和原来形状一样的有旋转180°和原来形状一样的有。
7．如图，把三角形△abc绕着点c顺时针旋转350，得到△a＇b＇c，a＇b＇交ac于点d，若∠a＇dc=900，则∠a的度数是。
8．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是经过20分钟，分针旋转了。
9．如图所示，在四边形abcd中，ad∥bc，bc＞ad，∠b与∠c互余，将ab，cd分别平移到ef和eg的位置，则△efg为___三角形，若ad=2cm，bc=8cm，则fg
10．如图所示，p是等边△abc内一点，△bmc是由△bpa旋转所得，则∠pbm
11．如图，设p是等边三角形abc内任意一点，△acp′是由△abp旋转得到的，则pa___pb＋pc(填“>”或“＝”
12．如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上一点，且be＋df＝ef，则∠eaf
13．如图，o是等边△abc内一点，将△aob绕b点逆时针旋转，使得b、o两点的对应点分别为c、d，则旋转角为图中除△abc外，还有等边三形是。
14．直线y=x+3上有一点p（m-5，2m），则p点关于原点的对。
称点p′为___
15．如图，rt△abc中，p是斜边bc上一点，以p为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△def，图中通过旋转得到的三角形还有。
16．一个平面图形先向左平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，此时该图形在原图形的什么位置？答若再向左平移3个单位长度又向右平移4个单位长度，我们规定象这样的左右各平移一次作为一次操作，则第2008次操作后，图形在原图形的什么位置？答。
二、解答题（共68分）
17．（4分）如图，a点坐标为（3，3）将△abc先向下移动4个单位得△a′b′c′，再将△a′b′c′绕点o逆时针旋转180°得△a′′b′′c′′，请你画出△a′b′c′和△a′′b′′c′′，并写出点a′′的坐标。
18．（4分）现有如图16所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮．
19．（6分）认真观察图甲的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1特征2
2）请在图乙中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。
20．（4分）如图，有两个工厂，m和n被一条河隔开，现在要在河上架一座桥ab，使得由m到n的路程最短，问桥应架在河上什么地方？画图说明你的方法，并简明叙述理由．（假设河岸是平行的，桥垂直于两岸）
21．（4分）在等腰直角△abc中，∠c=900，bc=2cm，如果以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点b落在点b′处，求bb′的长度。
22．（6分）△abc是等边三角形，d是bc上一点，△abd经旋转后到达△ace的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？
（3）若m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？
23．（6分）已知，如图，点c是ab上一点，分别以ac，bc为边，在ab的同侧作等边三角形△acd和△bce．
1）指出面ace以点c为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形．
2）若ae与bd交于点o，求∠aod的度数．
24．（4分）如图，△abc为等腰直角三角形，d为ab的中点，ab＝2，扇形adg、bdh的圆心角∠dag、∠dbh都等于90°．求阴影部分图形的面积．
25．（6分）已知：如图，在△abc中，∠bac=1200，以bc为边向形外作等边三角形△bcd，把△abd绕着点d按顺时针方向旋转600后得到△ecd，若ab=3，ac=2，求∠bad的度数与ad的长。
26．（6分）如图，四边形abcd的∠bad=∠c=90，ab=ad，ae⊥bc于e，旋转后能与重合。
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）若ae=5㎝，求四边形aecf的面积。
27．（10分）已知：如图1，点c为线段ab上一点，⊿acm和⊿cbn都是等边三角形，an、bm交于点p，由⊿bcm≌⊿nca，易证结论：①bm＝an。
1）请写出除①外的两个结论。
2）求出图1中an和bm相交所得最大角的度数 。
3）将⊿acm绕c点按顺时针方向旋转180，使a点落在bc上，请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形。（不写作法，保留痕迹）
4）**图2中an和bm相交所得的最大角的度数有无变化填变化或不变）
5）在（3）所得到的图形2中，请**“an＝bm”这一结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
28．（8分）已知正方形abcd和正方形aefg有一个公共点a，点g、e分别**段ad、ab上。
1)如图1， 连接df、bf，若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等。”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；
2)若将正方形aefg绕点a按顺时针方向旋转， 连接dg，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等。并以图2为例说明理由。
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