八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测。
b卷。时间90分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．已知直角三角形的两边分别为，则第三边为。
2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得∠eac=30°，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为___米．
3．已知，如图所示，rt△abc的周长为4+2，斜边ab的长为2，则rt△abc的面积为___
4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了b′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯___米．
5．在△abc中，∠c=90°， ab＝5，则。
6．已知三角形三边长为正整数，则此三角形是___三角形．
7．如图，是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是。
8．如图，是2024年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．
9．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为___
10．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为。
11．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米．
12．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为 ．
13．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米．现将梯子的底端a向外移动到a’，使梯子的底端a’到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端 b下降至 b’，那么 bb’的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米。其中正确结论的序号是 ．
14．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 ．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是。
a．5b．25cd．5或。
16．已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是 （
a．24cm2 b．36cm2 c．48cm2d．60cm2
17．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
a．121b．120c．90d．不能确定。
18．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为 （
a．600米 b. 800米 c. 1000米 d. 不能确定。
三、解答题（共60分）
19．（5分）如图，在一棵树的10米高b处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘c，而另一只爬到树顶d后直扑池塘c，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
20．（5分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
21．（5分）已知，如图所示，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，如果ab=8cm，bc=10cm，求ec的长．
22．（6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.
5km就找到宝藏．问登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是多少？
23．（6分）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？
24．（6分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠acb=90°，ac=80米，bc=60米，若线段cd是一条小渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，问d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
25．（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
26．（6分）印度数学家什迦逻（2024年-2024年）曾提出过“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人**忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识回答这个问题．
27．（7分）如图，甲乙两船从港口a同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛。若c、b两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？
28．（8分）如图，a市气象站测得台风中心在a市正东方向300千米的b处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的bf方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）a市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果a市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（b卷）
一、填空题。
1．5或 2．600 3．1 4．2 5．50 6．直角 7．25 8．10 9． 10．6，8，10 11．24 12．100mm 13．③ 14． m
二、选择题。
15．d 16．a 17．c 18．c
三、解答题。
19．15米 20．5米 21．3cm 22．ab=6.5km 23．5cm 24．64米处，最低造价为480元 25．17km 26．22. 3.
75尺 27．12海里/时 28．（1）会受影响；（2）10小时。
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测。b卷。时间90分钟满分100分 班级学号姓名得分 一 填空题 共14小题，每题2分，共28分 1 已知直角三角形的两边分别为 则第三边为。2 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得 eac 30 两...
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测。b卷。时间90分钟满分100分 班级学号姓名得分 一 填空题 共14小题，每题2分，共28分 1 已知直角三角形的两边分别为 则第三边为。2 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得 eac 30 两...
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测
八年级数学 下 第三单元自主学习达标检测。b卷。时间90分钟满分100分 班级学号姓名得分 一 填空题 共14小题，每题2分，共28分 1 已知直角三角形的两边分别为 则第三边为。2 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得 eac 30 两...