1、已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值。
2、已知一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求的取值范围；（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。
3、如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图中阴影部分是草坪和健身器材安。
装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知。
这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
4、如图， 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。
5、δabc内接于⊙o， bac=于点d，ae于点e，bd交ae于点h，ae的延长线交⊙o于点g，（1）eh=eg；（2）ah=bc；（3）dh=dc；（4）bd=ae；（5）hd=he，其中正确的是（ ）
ab、⑴⑵c、⑵⑶d、⑵⑶
6、如图，以等腰△abc的一腰ab为直径的⊙o交bc于点d，交ac于点g，连结ad，过d作de⊥ac，垂足为e。下列情况：①∠edc=∠dab；②de为⊙o的切线；③e为gc的中点其中正确的有（ ）
abcd、②③
7、已知，如图，△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，∠b=30°，∠cad=30°。
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若od⊥ab，bc=5，求ad的长。（8分）
8、如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的。
o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
9、如图所示，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．若．
1）求的半径长；
2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留）
10、已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结．过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、．
1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论（不需证明）．
2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．
11、如图，在平面直角坐标系中，点o1的坐标为（0，2），以点o1为圆心，4为半径的圆与x轴交于a、b两点，直线l经过点a且与⊙o1相切；以o2（11，2）为圆心与x轴相切于点d。（1）、求直线l与y轴交点p的坐标；
2）、将⊙o2以每秒1个单位的速度向左平移，同时直线l绕点p 顺时针匀速旋转，当⊙o2第一次与⊙o1相切时，直线l也恰好经过此时⊙o2与x轴相切的切点。问：直线ap绕点p每秒旋转多少度？
3）、若⊙o1与y轴负半轴交于点c，将直线l绕点a旋转，与bc的延长线交于点e，ef平分∠aeb交x轴于f，那么的值是否发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。
九年级数学讲义 培优
二次根式。例1.当x是多少时，在实数范围内有意义？例2.已知y 5，求的值 例3.已知的值。例4.若 2012 a a，求a 20122的值 课堂练习题 1.求下列各式有意义的所有x的取值范围。2.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为1和，点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是 abcd 3...
秋季五年级数学培优讲义
第一讲较复杂的逻辑推理。例1 柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯a b c d，就审问他们是谁偷的。a说 是b偷的。b说 是d偷的。c说 反正我没偷。d说 b在说谎。这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？假设法 可以首先假设某种结果正确...
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