12.31九年级数学综合。
1、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点g，点f是cd上一点，且满足，连接af并延长交⊙o于点e，连接ad、de，若cf=2，af=3．给出下列结论：
1 △adf∽△aed；②fg=2；③tan∠e=；④s△def=4
其中正确的是写出所有正确结论的序号）．
2、射线qn与等边△abc的两边ab，bc分别交于点m，n，且ac∥qn，am=mb=2cm，qm=4cm．动点p从点q出发，沿射线qn以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点p为圆心， cm为半径的圆与△abc的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值t=2或3≤t≤7或t=8（单位：秒）
3. 如图，已知正方形abcd的边长为4，对称中心为点p，点f为bc边上一个动点，点e在ab边上，且满足条件∠epf=45°，图中两块阴影部分图形关于直线ac成轴对称，设它们的面积和为s1．
1）求证：∠ape=∠cfp；
2）设四边形cmpf的面积为s2，cf=x，y=．
求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
当图中两块阴影部分图形关于点p成中心对称时，求y的值．
4、如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b；…；依此类推，则平行四边形ao4c5b的面积为（ ）
a． cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
5、如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点a，b，与x轴分别交于点e，f，且点e的坐标为（-，0），以0c为直径作半圆，圆心为d．
1）求二次函数的解析式；
2）求证：直线be是⊙d的切线；
3）若直线be与抛物线的对称轴交点为p，m是线段cb上的一个动点（点m与点b，c不重合），过点m作mn∥be交x轴与点n，连结pm，pn，设cm的长为t，△pmn的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．s是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
6、如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（ ）
ad是∠bac的平分线；②∠adc=60°；③点d在ab的中垂线上；④s△dac：s△abc=1：3．
7、已知两点a（-5，y1），b（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点c（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ）
8．如图，ab是⊙o的一条弦，点c是⊙o上一动点，且∠acb=30°，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与⊙o交于g、h两点．若⊙o的半径为7，则ge+fh的最大值为。
9、已知：如图①，在平行四边形abcd中，ab=12，bc=6，ad⊥bd．以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rt△aed，∠ead=30°，∠aed=90°．
1）求△aed的周长；
2）若△aed以每秒2个单位长度的速度沿dc向右平行移动，得到△a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止移动，设运动时间为t秒，△a0e0d0与△bdc重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
3）如图②，在（2）中，当△aed停止移动后得到△bec，将△bec绕点c按顺时针方向旋转α（0°＜α180°），在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q．是否存在这样的α，使△bpq为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
10、小敏在作⊙o的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
1）作⊙o的两条互相垂直的直径，再作oa的垂直平分线交oa于点m，如图1；
2）以m为圆心，bm长为半径作圆弧，交ca于点d，连结bd，如图2．若⊙o的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长bd的等式是（ ）
a． b． c． d．
11、如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于o、b，顶点为a，连接oa．
1）求点a的坐标和∠aob的度数；
2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点c．连接oc和ac，把△aoc沿oa翻折得到四边形acoc′．试判断其形状，并说明理由；
3）在（2）的情况下，判断点c′是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由；
4）若点p为x轴上的一个动点，试**在抛物线m上是否存在点q，使以点o、p、c、q为顶点的四边形是平行四边形，且oc为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
12、正方形abcd的顶点a在直线mn上，点o是对角线ac、bd的交点，过点o作oe⊥mn于点e，过点b作bf⊥mn于点f．
1）如图1，当o、b两点均在直线mn上方时，证：af+bf=2oe（不需证明）
2）当正方形abcd绕点a顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段af、bf、oe之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
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