一、选择、填空题。
1．已知（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y＝﹣x2+4x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
a．y1＜y2＜y3 b．y3＜y2＜y1 c．y3＜y1＜y2 d．y1＜y3＜y2
2．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线。
y＝﹣（x+2）2+3，则（ ）
a．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 b．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16
c．a＝﹣1，b＝0，c＝0 d．a＝﹣1，b＝0，c＝6
3.如图1，可以得出不等式组的解集是（ ）
a. x＜-1 b. -1＜x＜0 c. -1＜x＜4 d. x＞4
2题图 4.如图2，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点a、b分别作x轴的垂线，垂足分别为c、d，连结oa、ob，设ac与ob的交点为e，△aoe与梯形ecdb的面积分别为s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）
的大小关系不能确定。
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，则一次函数y=ax-2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是图中的( )
6. 如下图，在△abc中，ab=6,bc=8,tanb=.点d是边bc上的一个动点(点d与点b不重合),过点d作de⊥ab,垂足为e,点f是ad的中点，连接ef.
设△aef的面积为y,点d从点b沿bc运动到点c的过程中，d与b的距离为x.则图中，能表示y与x的函数关系的大致图象是 (
7．二次函数y＝x2+bx+c图象的对称轴在直线x＝1右侧，图象上两点a（n，1），b（﹣m，1）分别在第一象限和第二象限，则m﹣n的最大整数值是 ．
8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___
二、解答题。
9．定义：在平面直角坐标系中，图形g上点p（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为p点的“坐标差”，而图形g上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形g的“特征值”．
1）①点a（1，3）的“坐标差”为 ；
抛物线y＝﹣x2+3x+4的“特征值”为 ；
2）某二次函数y＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为﹣1，点b（m，0）与点c分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点b与点c的“坐标差”相等．
直接写出m＝ ；用含c的式子表示）
求此二次函数的表达式．
10.如图，rt△aob的顶点a是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且s△aob=1，求点a的坐标。
11．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ad=3，a（，0），b（2，0），直线 y=kx+b 经过b，d两点．
1）求直线y= kx+b的解析式；
2）将直线y= kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
12.如图①,抛物线l:y=ax2+bx+c与x轴交于a,b(3,0)两点(a在b的左侧),与y轴交于点c(0,3),已知对称轴x=1
1)求抛物线l的解析式。
2)将抛物线l向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△obc内(包括△obc的边界),求h的取值范围。
3)如图②,设点p是抛物线l上任一点，点q在直线l:x=-3上，△pbq能否成为以点p为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点p的坐标；若不能，请说明理由。
13．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于a（1，0）、c（﹣2，3）两点，与y轴交于点n，其顶点为d．
1）求抛物线及直线ac的函数关系式；
2）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求△apc的面积的最大值及此时点p的坐标；
3）在对称轴上是否存在一点m，使△anm的周长最小．若存在，请求出m点的坐标和△anm周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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