元月调考临门一脚。
1、如图，∠acb=60°，半径为2的⊙o切bc于点c，若将⊙o在cb上滚动，当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为（ ）
a、2π b、4π c、2 d、4
2、已知四边形abcd是矩形，ab是⊙o的直径，e是⊙o上一点，过点e作ef⊥dc于点f,若df=ef=10，且=,则矩形abcd中ad的长度为（ ）
a、10(-1) b、10(+1) c、20或10(-1) d、10（-1）或10（+1）
3、如图，正方形abcd的边长为4，点e是ab上一点，将△bce沿着ce折叠至△fce，若cf、ce恰好与正方形abcd的中心为圆心的⊙o相切，则折痕ce=(
a、5 b、5 c、 d、以上都不对。
4、如图，将半径为8的⊙o沿ab翻折，ab恰好经过与ab垂直的半径oc的中点d，则折痕ab的长是（ ）
a、2 b、4 c、8 d、10
5、如图，mn是⊙o的直径，mn=2，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为弧an的中点，p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值是（ ）
a b、 c、2 d、1
6、如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是（ ）
a、6b、8c、9.6d、10
7.设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组：整数部分为1：，,整数部分为2:, 整数部分为3若的整数部分为5，… 则n可能的值有( )种
a．9 b.10 c．11 d.12
8、 如图，在中，∠acb=90°，ac=bc=1，将绕a点逆时针旋转30°后得到，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积是。
9、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，cd=2，bd=3，d、e分别是bc、ac边上的点，将de绕d点顺时针旋转90°，e点刚好落在ab边上的f处，则ce的长度为。
10、如图，⊙o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=1cm,eb=5cm, ∠deb=60°，若直线cd绕点e顺时针旋转15°，交⊙o于c、d，则弦cd的长为___
11、如图，过a、c、d三点的圆的圆心为e，过b、f、e三点的圆的圆心为d，如果∠a=63°，那么。
12、将半径为10cm的圆形纸片剪去一个圆心角是120°的扇形，用剩余部分围成圆锥，则此圆锥的高为cm;
13、一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为___
14、一个扇形的周长为4,则这个扇形的最大面积为___
15、 如图，在直角坐标系中，△ａ三个顶点的坐标分别为将△abc绕点ｃ顺时针旋转900到△a１b１c，请在图中作出△a１b１c.
１）求出 a１、b１的坐标。
２）求出线段ab旋转到新位置时所划过的区域对应的面积。
16、如图，已知a（-3，-3），b（-2，-1），c（-1，-2）是直角坐标平面上三点，1）请画出△abc关于原点o对称的△；
2）请写出点b关于y轴对称的点的坐标，若将点向上平移h个单位，使其落在△的内部，指出h的取值范围。
17、如图，四边形abcd 为正方形，⊙o 过正方形的顶点a 和对角线的交点m，分别交ab、ad
于点f、e.
1)求证：de=af；
2)若⊙o 的半径为，ab=+1，求的值．
18、如图，在梯形abcd 中，ab//cd，∠bad=90°，以ad 为直径的半圆o 与bc 相切．
l)求证：ob⊥oc；
2)若ad=12，∠bcd=60°，⊙与半⊙o 外切，并与bc、cd 相切，求⊙ 的面积．
19、在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地完全相同在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，1)若取出的是红球的概率是，求n的值；
2)在(1)的条件下，把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2，3...n-1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，请用列表法或树形图求第三次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
3)若第(2)问去掉“在(1)的条件下"，且第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为，求n的值．
21、甲、乙两家公司在某时期销售同一种商品，受市场调控，该商品的**每月在某范围内可进行适当调整。由于两家经营方式不同，经过几个月的跟踪，发现甲公司商品的月销售额在发生变化，而乙公司月销售额维持不变，下表分别记录了两家公司某几个月的商品定价及销售情况，发现两家公司这种商品的月销售量（千克）是销售单价（元/千克）的函数，且各是反比例函数、一次函数中的一种。
表1：表2：
1）请问上述两个**分别记录的哪家公司的销售情况？简要说明理由，并求出甲、乙两公司月销售额的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）。
2）若某月该商品两家的总销售额为2000元，请问该月甲公司的销售单价为多少？
3）若某月该商品两家的月销售量恰好相等，请问该月两家的月销售额是否也一定相等？请说明理由。
22、某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。设一块绿化区的长边为。
1）求的取值范围；
2）求工程总造价（元）与（m）时间的函数关系式；
3）如果小区投资万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。
参考值：）20、某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.
5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
2）要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售价应定在哪个范围。
23、已知o中，弦ab=ac．点p是∠bac所对弧上一动点，连接pb、pa、pc.
(1)如图1，把△abp绕点a逆时针旋转到△acq，求证：点p、c、q 三点在同一直线上．
(2)如图2，若∠bac=60°，试**pa、pb、pc之间的关系．
(3)若∠bac=120°时，(2)中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请**它们又有何数量。
24、如图1，在△abc中，,∠acb=90°,ac=bc=,以点b为圆心、以为半径作圆。 (1)设p为⊙b上一个动点，线段cp绕着点c顺时针旋转90°,得到线段cd,联接da\db\pb,如图2，求证：ad=bp;
2在(1)的条件下，若∠cpb=135°，则bd=__
3)在(1)的条件下，当∠pbc时，bd有最大值，且最大值为当∠pbc时，bd有最小值，且最小值为。
25、如图，四边形abcd中，ac、bd交于o点且ac⊥bd，ab、cd所在的直线为l1、l2，l1∥l2. 若ac＝8，bd＝6，固定线段ac不动，线段bd在l1、l2之间平移。
1)当bc＝ad时，四边形abcd为 (填写特殊四边形)
2)若梯形abcd的两底边ab、cd长为关于x方程x2－mx＋2n－3＝0两根，求n的取值范围。
3)在(2)中，求证：bc＋ad＞m.
26、 如图，已知a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），p是△aob外接圆上的一点，且∠aop=45°。
如图1，求点p的坐标；
如图2，连bp、ap，在pb上任取一点e，连ae，将线段ae绕a点顺时针旋转90°到af，连bf，交ap于点g，当e**段bp上运动时（不与b、p重合），是否为定值；
如图3，点q是弧ap上一动点（不与a、p重合），连pq、aq、bq，是否为定值，若是，请求其值；若不是，求其范围。
基础题训练。
1、二次根式部分】
2、要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、化简的结果是 （
a、3 b、 c、 d、9
6、下列计算①；②
其中错误的是a、① bcd、④
7、计算计算计算。
8、计算：
9、一个三角形的三边长分别为、、．
1）求它的周长（要求结果化简）；
2）请你给一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值；
2、一元二次方程基础题】
1、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
a、3，－6 b、3c、3，1 d、，
2、如果是一元二次方程的一个根，那么该方程另一根是（ ）
九年级数学培优材料
实际问题与二次函数，考点说明 将生活中问题转化为数学问题，运用二次函数的知识求出实际问题的最值，解决销售中的最大利润问题。建立二次函数的数学模型，求出最值。讲练结合 例1.某商场购进一批l型服装 数量足够多 进价为40元 件，以60元 件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售...
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元月调考题型 一 选择题。1 二次根式有意义的条件。例1 要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足 a a 2 c a 2 d a 0 2 圆的基本性质。例1 车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征。a 同弧所对的圆周角相等。b 直径是圆中最大的弦。c 圆上各点到圆心的距离相等。d 圆是中心...