四月调考重难点突破）
点题强化】9．一列数a1、a2、a3、…，其中，（a≥2且a为整数），则a7＝（
abcd．
10．如图，在△abc中，∠c＝90°，点d是bc边上一动点，过点b作be⊥ad交ad的延长线于e．
若ac＝6，bc＝8，则的最大值为（ ）
abcd．
15．如图，矩形abcd中，，p是矩形内一点，且pa＝2，pb＝，pd＝5，则∠apb等。
于___16．已知二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m（m为常数），在－3≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是。
21．（本题8分）如图，pa是⊙o的切线，a为切点，点b、c均在⊙o上，且pa＝pb
1) 求证：pb为⊙o的切线。
2) 连ab，若ab＝6，tanc＝，求pa的长。
22．（本题10分）如图，双曲线（x＜0）上有a (－2，t)、b (4－3t，1)两点，p (0，a)是y轴上一点，c (3，3)，连接pc，将线段pc绕p点逆时针旋转90°得线段pc′
1) 求k的值，并在坐标系中画出（x＜0）的大致图象。
2) ①当a＝－1时，作出线段pc′，判断c′是否在双曲线上，并说明理由。
若线段pc′与反比例函数（x＜0）的图象有公共点，直接写出a的取值范围。
23．（本题10分）已知四边形abcd的一组对边ad、bc的延长线交于点e
1) 如图1，若∠abc＝∠adc＝90°，求证：ed·ea＝ec·eb
2) 如图2，若∠abc＝135°，sin∠adc＝，cd＝5，ab＝20，de＝3，求四边形abcd的面积。
3) 如图3，另一组对边ab、dc的延长线相交于点f．若sin∠abc＝sin∠adc＝，cd＝5，cf＝2de＝2n，直接写出ad的长（用含n的式子表示）
24．（本题12分）如图，抛物线与x轴交于点a(－2，0)，交y轴于点b(0，)．直线过点a与y轴交于点c，与抛物线的另一个交点是d
1) 求抛物线与直线的解析式。
2) 点p是抛物线上a、d间的一个动点，过p点作pm∥y轴交线段ad于m点．过d点作de⊥y轴于点e
问是否存在p点使得四边形pmec为平行四边形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
作pn⊥ad于点n，设△pmn的周长为m，点p的横坐标为t，求m与t的函数关系式，并求出m的最大值。
难点突破】二次函数与相似。
通常作垂线构造直角三角形相似来解决问题。
1、 如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，点m为抛物线的顶点。
1）求a、b两点的坐标。
2）是否存在这样的，使△bcm是以bm为斜边的直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
2、如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，点m为第一象限的抛物线上一点，am交。
轴于点n，且am·an=4
1）求证：am⊥bm
2）求点m的坐标。
3、如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，点d为抛物线的顶点。
1）求∠bcd的度数。
2）点p为抛物线上一点，且△pac是直角三角形，求点p的坐标。
4、如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，点p为第二象限的抛物线上一点，直线po交bc于e
1）求直线bc的解析式。
2）若op=2oe，求点p的坐标。
基本模型一：
问题提出：m为轴上一点，过点m任作直线交抛物线于a、b，连oa、ob，是否存在这样的点m使得△aob的外心总在ab边上？若存在求m点的坐标．
基本模型二：
问题提出：m为轴上一点，c（0，－2），过点m任作直线交抛物线于a、b，连ac、bc，是否存在这样的点m使得△abc的内心总在轴上？若存在求m点的坐标．
例：如图，m为y轴上一点，过点m任作直线交抛物线于p、q两点，连接po、qo， 是否存在这样的点m，使得△opq的内心恒在y轴上？
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四月调考重难点突破 点题强化 9 一列数a1 a2 a3 其中，n 2且n为整数 则a2018 a b 2c 1 d 10 在平面直角坐标系中，点a的坐标为 2，0 点b的坐标为 5，0 点p为坐标系内一动点，且pa 2，以pb为边作等边 pbm，则线段am的最大长度为 abcd 5 15 如图，在...
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