1．已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
a． 0 b． 1 c． 2 d． 3
2．如果|x﹣a|=a﹣|x|（x≠0，x≠a），那么 =（
a． 2a b． 2x c． ﹣2a d． ﹣2x
3．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（）
a． 1999 b． 2000 c． 2001 d． 不能确定。
4．如图，两个反比例函数y= 和y= （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为（）
a． k1+k2 b． k1﹣k2 c． k1k2 d．
5．如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形abcd的顶点坐标分别为a（1，1），b（2，﹣1），c（﹣2，﹣1），d（﹣1，1）．y轴上一点p（0，2）绕点a旋转180°得点p1，点p1绕点b旋转180°得点p2，点p2绕点c旋转180°得点p3，点p3绕点d旋转180°得点p4，…，重复操作依次得到点p1，p2，…，则点p2010的坐标是（）
a． （2010，2） b． （2010，﹣2）
c． （2012，﹣2） d． （0，2）
6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：
a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；
一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是（ ）
a．1b．2 c．3 d．4
7．如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于a，b两点，过点a作x轴的垂线与过点b作y轴的垂线相交于点c，若△abc的面积为8，则k的值为 ．
8．如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形abcd的面积是小正方形efgh面积的13倍，那么ae：de的值为 ．
9．如图，在rt△abc中，∠c=90°，点o在ab上，经过点a的⊙o与bc相切于点d，与ac，ab分别相交于点e，f，连接ad与ef相交于点g．
1）求证：ad平分∠cab；（2）若oh⊥ad于点h，fh平分∠afe，dg=1．
试判断df与dh的数量关系，并说明理由；②求⊙o的半径．
10．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点m的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点a，点b（点a在点b的左边），与y轴交于点c．
1）填空：b= ，c= ，直线ac的解析式为 ；
2）直线x=t与x轴相交于点h．
当t=﹣3时得到直线an（如图1），点d为直线ac下方抛物线上一点，若∠cod=∠man，求出此时点d的坐标；
当﹣3＜t＜﹣1时（如图2），直线x=t与线段ac，am和抛物线分别相交于点e，f，p．试证明线段he，ef，fp总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形腰与底边的比值为，求此时t的值．
九年级数学培优试题
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2014年桃花江实验中学数学培优新编试题。时量 120分钟总分 150分。班级姓名 一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分 1 若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为。a 2013 b 2014 c 2015 d 0 2.已知实数满足则代数式的值是。a b 3...
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九年级数学培优测试题。一 选择题 1 d是rt abc直角边ac上一点，若过点d的直线交ab或bc于点e，使得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有 条 a 1 b 2 c 3 d 4 2 已知在半径为5的 o中，有两条平行的弦长度分别为6和8，则为两条弦的距离为 a 1 b 7 c 1或7 d ...