九年级数学培优试题（3） 班级姓名
1、如图，在△abc中，∠acb＝,ac＝2,bc＝3. d是bc边上一点，直线de⊥bc于d，交ab于e，cf∥ab交直线de于f。设cd＝，当=1时，四边形eacf的面积为当为时，四边形eacf是菱形。
2、一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面bc开始相切时停止。其中ab=80cm，bc与水平面的夹角为60°.
1）求出圆盘在ab上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度为。
2）当圆盘从a点滚到与bc开始相切时停止，其圆心所经过的路线长是。
3、若抛物线经过点，则的值为如果，则此条抛物线的顶点坐标为。
4、如图，在直角坐标系中，a点的坐标为（3，0），b点坐标为（0，4），把线段ab绕原点顺时针方向旋转，使ab与y轴平行，则a点的坐标为。
5、温州市园林局为了对机场路的一段公路进行绿化，计划购买a、b两种风景树共900棵。a、b两种树的相关信息如下表：
若购买a种树x棵，购树所需的总费用为y元。
1）求y与x之间的函数关系式；
2）若购树的总费用为82000元，则购a种树不少于多少棵？
3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购a、b两种树各多少棵？此时最低费用为多少元？
6、如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．
1）直接写出点e、f的坐标；
2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
九年级数学培优试题
一 选择题。1.计算 ab.c.d.2.在 abc中，若三边bc ca ab满足 bc ca ab 5 12 13，则cos b a bcd 3.如图，点a为 边上的任意一点，作ac bc于点c，cd ab于点d，下列用线段比表示cos 的值，错误的是 abcd.第3题图第4题图第5题图。4.如图，...
九年级数学培优试题
2014年桃花江实验中学数学培优新编试题。时量 120分钟总分 150分。班级姓名 一 选择题 共8小题，每小题5分，共40分 1 若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为。a 2013 b 2014 c 2015 d 0 2.已知实数满足则代数式的值是。a b 3...
九年级数学培优试题
九年级数学培优测试题。一 选择题 1 d是rt abc直角边ac上一点，若过点d的直线交ab或bc于点e，使得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有 条 a 1 b 2 c 3 d 4 2 已知在半径为5的 o中，有两条平行的弦长度分别为6和8，则为两条弦的距离为 a 1 b 7 c 1或7 d ...