初三数学试题（7）姓名。
知识梳理。一．视图与投影。
在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。
同步练习。1．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
2．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
a、16mb、 18m c、 20md、22m
3．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 (
a. 上午12时 b. 上午10时 c. 上午9时30分 d. 上午8时。
4． 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉。
到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（ ）
a 、汽车开得很快 b、盲区减小 c、盲区增大 d、无法确定。
5. 强强和亮亮在路灯下走，本来很高的强强的影长却比矮的亮亮的影子短，因为（ ）
a. 强强离路灯近b. 亮亮离路灯近。
c. 强强和亮亮分别在路灯的两旁 d. 路灯比强强高。
6. 货车司机的驾驶室一般都设计得较高，而且尽量靠前，这是为了（ ）
a. 接触到更好的阳光b. 看得更远。
c. 减小因车头挡住视线产生的盲区 d. 空气更新鲜。
7. 根据下列物体的三视图，如图，可知几何体是。
8．如图，一几何体的三视图如右图： 那么这个几何体是。
9. 如图所示，添线补全下列物体的三种视图：
16 ．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台。
共需这样的正方体___块。
17. 如图所示，路灯下某公路护栏ab的影子为，某果树cd的影子为，请画出电线杆ef的影子。
18．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
19. 同一时刻，一棵树和一竿旗的影子如图所示，这是白天还是夜晚，请画出小明此刻的影子。
20. 如图，某小区宿舍楼甲楼坐落在正南正北方向，楼高16m，现在要在甲楼后面盖一座乙楼，冬天太阳最低时的正午时刻，若两楼相距20m，则甲楼的影子将落在乙楼上6m，若使甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光，那么两楼的距离应是多少米？
21．已知，如图8，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
1）请你在图8中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
二．证明三。
1、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为___
2．已知△abc的周长为1，连结△abc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）
bcd、3、如图所示，将矩形abcd纸对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕线mn上，（如图点b’），若，则折痕ae的长为（ ）
a. b. c. 2 d.
4、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )
a、矩形 b、平行四边形 c、菱形 d、任意四边形。
5、若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）
a. b. c. d.
6、如图，矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、
rp的中点，当点p在bc上由b向c移动时，点r不动，那么ef的长度用“变大”、“变小”和“不变”填空）．
7、如图，正方形abcd的面积为16，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线bd上有一点p，使pc+pe的和最小，则这个最小值为。
8、 如图，过矩形abcd的对角线bd上一点r分别作矩形两边的平行线mn与pq，那么图中矩形amrp的面积s1，与矩形qcnr的面积s2的大小关系是( )
a. s1>s2 b. s1=s2 c.
s19、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。
10.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形abcd是菱形的依据是（ ）
a、一组临边相等的四边形是菱形b、四边相等的四边形是菱形。
c、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 d、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
11．如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．（1）与有何等量关系？请说明理由；
2）当时，求证：□aefd是矩形．
12.如图，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f。①求证：
eo=fo；②当o点运动到何处时，四边形aecf是矩形？并证明你的结论。
13.如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作3个等边三角形，即△abd、△bce、△acf．请回答问题并说明理由：
1）四边形adef是什么四边形？
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是矩形？
14、如图：在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=900，ad=18㎝，bc=21㎝，点m从a点开始沿ad向d点。
1㎝/s的速度移动，点n从c点开始沿cb边向点b以2㎝/s的速度移动，则：
1）几秒后四边形mncd为平行四边形？
2）几秒后四边形abnm为矩形？
3）几秒后四边形mncd为等腰梯形？
15、如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b =60°，bc=2．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α.
(1)①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。
②当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。
(2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
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