4.3角。
知识点：角度制及换算。
练：48.45°化成用度分秒表示的形式：
高化低，×60，低化高，÷60，商进级，余本级，逐级化，不越级）
知识点：角的表示方法。
1 从同一顶点引4条射线，可以构成几个角？ 从同一顶点引出n条射线呢？（n≥2）
2 如果在角的内部以角的顶点为端点作n条射线，一共有几个角？
3 如图，由o点引出的7条射线如图，若oa⊥oe，oc⊥og，boc＞∠fog，则图中以o为顶角的锐角共有个？
知识点：钟面角。
1、 13:15到13:54，时钟的时针和分针转过的角度分别是多少？
2、时针每小时转动多少度？时针每分钟转动多少度？
分针每小时转动多少度？分针每分钟转动多少度？
:25时，时针和分针所构成的角度是多少？
方程思想：四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）．
a 30 b 33 c 38 d 40
知识点：角的相关运算。
1、如图左，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，则∠aoc＋∠dob的度数为。
2、如图右，ab和cd都是直线，∠aoe=90°,∠3=∠fod,∠1=27°20′,求∠2,∠3
分情况+方程思想：以∠aob的顶点o为端点引射线oc，使∠aoc：∠boc=5：4，若∠aob=15°，则∠aoc的度数是
抽象角运算： 已知α、β中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+的值时，有三位同学分别算出了°
这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，试求α+β的度数
知识点：角的平分线。
1、如图，直线ab、cd相交于点o，∠boc=80°，oe是∠boc的角平分线，of是oe的反向延长线。
1）求 ∠2、∠3的度数；（2）说明of平分∠aod的理由。
2、如图，∠aob=90°，od平分∠aoc，3=3∠1，求∠2的度数
3、 如图，（右）o是直线ab上一点，aod=∠bof=120°，∠aoc=90°，oe平分∠bod，则图中与∠cod相等的角有。
整体思想：角平分线考题经典模型
如图，已知∠aob=90°，∠boc=30°，om平分∠aob，on平分∠boc．
1）求∠mon的度数；（2）如果（1）中∠aob=α，boc=β（为锐角），其他条件不变，求∠mon的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
练：oc,oe分别是∠aod,∠bod的平分线，且∠aob=150°，求∠coe的度数。
知识点：余角、补角计算。
1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。
一个角的补角=180°-α一个角的余角=90°-α根据补角余角定义列出方程解答）
2、一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，求这个角。
3、设∠α和∠β分别为（2n-1）°和（68-n）°，且∠α和∠β都是∠θ的补角，求证∠α与∠β互余。
4、如图，o是直线ab上一点，∠aoe=∠fod=90°，ob平分∠cod，图中与∠doe互余的是与∠doe互补的角是。
5、如图，点a、o、b在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
a.互补 b.互余 c.和为45° d.和为22.5°
7、已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=（∠1-∠2）
8、如图是一个3×3的正方形整体思想：余、补角与角平分线综合典型题模型：
则图中∠1+∠2+∠3+…+9a o b 在一条直线上，oe od
的度数是度分别是∠aoc和∠boc的角。
平分线，则有：
∠eoc与∠cod互余。
即，∠eoc+∠cod=90°
9如图，∠aob=180°，od是∠cob的平分线，oe是∠aoc的平分线，设∠dob=a，则与a的余角相等的角是（ ）
10、将一张纸按如图的方式折叠，bc、bd为折痕，则∠cbd的度数为（ ）
a 80° b 90° c 100° d 110°
在茫茫大海上我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．
画出该问题的数学模型。
得出结论：方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者。
南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．
北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”
七年级数学培优 角
第11讲角。考点方法破译。1 进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度 分 秒，会进行简单的换算 2 了解角平分线及其性质，了角余角 补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等 经典考题赏析。例1 如图aoe是直线，图中小于平角的角共有 a 7个 b 9个 c 8个 d 10个。变式题组...
九年级数学培优7 试卷
平罗县第六中学九年级数学培优讲学稿。综合课时 7 主备人 耿占军备课时间 2018 12 25 1 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 2 在一个不透明的口袋里有红 黄 蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球 若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率...
九年级数学复习培优
九年级数学复习培优 2015.12 1.2015 无锡市南长区 一模 若点m 2，y1 n 1，y2 p 8，y3 在抛物线y x2 2x上，则下列结论正确的 a y1 y2 y3 b y2 y1 y3 c y3 y1 y2 d y1 y3 y2 2.2015 江阴夏港中学 在平面直角坐标系中，将抛...