题型：锐角三角函数基本概念(1)
例：已知α为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1； （2）若α>45°,则sinα>cosα；
3）若cosα>,则α<60°；(4)。正确的有（ ）
a.(1) (2)(3)(4) b.(2)(3)(4) c.(1)(3)(4) d.(1)(2)(3)
变式：1、下列各式中，不正确的是（ ）a、
bc. >sin45°
2、已知∠a满足等式，那么∠a的取值范围是（ ）
a.0°<∠a≤90° b.90°<∠a<180° c.0°≤∠a<90° d.0°≤∠a≤90°
3．α是锐角，若sinα=cos150,则α＝ 4。若sin53018\=0.8018，则cos36042
题型：锐角三角函数基本概念(2)
例：已知sinα·cosα=，且45°<α90°，则cosα-sinα的值为（ ）
a. b. c. d.
变式：1、已知△abc中，∠c=90°，下列各式中正确的是（ ）a、sina+cosb=sinc
b、sina+sinb=sinc c. d.
2、已知sinα+cosα=m, sinα×cosα=n，则m,n的关系式（ ）
c. d.
题型：求三角函数值。
例：如右图，菱形的边长为5，ac、bd相交于点o，ac=6，若，则下列式子正确的。
是（ ）a、sinα=
变式：1、设0°<α45°，sinαcosα=,则sin
2、已知sinα-cosα=，0°<α180°，则tanα的值是（ ）a、 b. c. d.
3、如图，在正方形abcd中，m为ad的中点，e为ab上一点，且be=3ae，求sin∠ecm。
4、如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接。
1）求证： ；2）如果，求的值。
题型：三角函数值的计算。
例1：计算。
例2：化简根式。
变式：1、已知tana=3,且∠a为锐角，则cos2a-=
2、若，化简下式：
3、已知为锐角，，求的值。
题型：三角函数与一元二次方程的综合题(1)
例：在rt△abc中，∠c=90°,斜边=5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求rt△abc中较小锐角的正弦值。
变式：1、若是的三边，，且方程有两个相等的实数根，求的值。
2、已知a,b,c为△abc中三个内角∠a,∠b,∠c的对边。当m>0时，关于x的。
方程有两个相等的实数根，且。
试判断△abc的形状。
3、在斜边长为10的△abc中，∠c=90°，两直角边是关于的方程的两根。
1）求的值。（2）求两个锐角的正弦值。
题型：三角函数与一元二次方程的综合题(2)
例：在rt△abc中，∠c=90°，a,b,c分别是∠a,∠b,∠c的对边，tana,tanb是关于的一元二次方程的两个实数根。（1）求k的值。
（2）若c=10，且a>b，求a,b.
变式：1、在△abc中，a,b,c分别是∠a,∠b,∠c的对边，且c=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，又方程的两实数根的平方和为6，求△abc的面积。
3、如图，梯形abcd中，ad//bc,ad=ab, ,梯形的高ae=。且。
1）求∠b的度数。（2）设点m是梯形对角线ac上一点，dm的延长线与bc交于点f，当时，求以cf,df的长为根的一元二次方程。
题型：构造直角三角形求线段的长(1)
例；已知在△abc中，bc=6，ac=6，∠a=30°。求ab的长。
变式：1、在△abc中，∠a=120°，ab=3，ac=2，求bc和sinb.
2.已知在△abc中，∠b=45°, c=60°，ab+ac=3+2。求bc的长。
3、某片绿地形状如图，其中∠a=60°，ab⊥bc,ad⊥cd,ab=200m,cd=100m,求ad,bc的长。
精确到1m,≈1.732）
4、一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°, e=45°,a=60°,ac=10,试求cd的长．
5、如图，δabc中，cd是中线，且cd⊥ca,cd=3,tan∠bcd=,求δabc各边的长。
题型：构造直角三角形求线段的长(2)
例如图，已知电线杆ab直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面cd和地面bc上，如果与地面成45°，∠a=60°，cd=4m，bc=m,则电线杆ab的长为 m（精确到0.1m）
变式 1. 如图，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，dm⊥an于点m，cn⊥an于点n．则dm+cn的值为（用含a的代数式表示）( a．a b． c． d．
2. 如上图3，已知rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，过点a作ae⊥cd，ae分别与cd、cb相交于点h、e，ah=2ch．（1）求sinb的值；（2）如果cd=，求be的值．
题型：构造直角三角形求角的度数。
例如图，p为△abc边bc上一点，且pc=2pb。已知∠abc=45°，∠apc=60°。 求∠acb.
变式 1.如图，在四边形abcd中，ac⊥bc于c，de⊥ac于e，de的延长线交ab于f。已知ab=15，de=,tanb=4，且s△afe:
s四边形efbc = 1：8，求∠adb的度数。
是正方形abcd内一点，且pa=a,pb=2a,pc=3a。求：（1）∠apb的大小；（2）正方形的边长。
3、小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab，ab＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37°，大厦底部b的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离cd的长度．（结果保留整数）
九年级数学锐角三角函数
锐角三角函数。重点难点提示 重点 锐角三角函数的定义 特殊角的三角函数值，三角函数间的同角关系与互余关系 难点 锐角三角函数在0 90 之间的变化规律的应用 考点 锐角三角函数的有关知识在初中数学中占有比较重要的地位 近年各地中考试题中，大多以填空或选择题的形式出现，约占考量的2.5 经典范例引路 ...
九年级下册数学《锐角三角函数》三角函数知识和点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节我们要掌握正切 正弦 余弦的概念，以及他们之间的关系，本节的题目往往会出现在填空题中，较容易，但是很多题目很讲究技巧性，所以同学们要多加练习。本节有配套学习 二 知识要点。1 正切 在rt abc...
九年级锐角三角函数讲义
锐角三角函数定义。学习要求。理解一个锐角的正弦 余弦 正切的定义 能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值 课堂学习检测。一 填空题。1 如图所示，b b 是 man的an边上的任意两点，bc am于c点，b c am于c 点，则 b ac 从而，又可得。即在rt abc中 c 90 当 a...