第25章解直角三角形单元检测卷11月。
命题人：合肥寿春中学刘强。
班级姓名 ：
1、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、的值等于。
a． b． c． d．
2、 在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则sinb的值等于。
abcd.
3、若，则下列结论正确的为。
a． 0°< a < 30b. 30°< a < 45°
c. 45°< a < 60d.60°< a < 90°
4、在中， 90°，，则下列结论正。
确的是。a． b． c． d．
5、在中，，，则的值为（ ）
abcd．
6、已知为锐角，且，则等于。
a． b． c． d．
7、在中，，若，则的值是。
ab．2cd．
8、如图，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，∠acb=52°， 则拉线ac的长为 （
a．米 b．米 c． 6·cos52°米 d．米。
9、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为 （
a．4.5mb．4.6mc．6md．8m
第8题第9题第10题。
10、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （
a． b． c． d．
2、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
第12题。11、在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是。
12、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长ab米。
13、在菱形abcd中，de⊥ab，垂足为e，de=6cm，，则菱形abcd的面积是。
14、等腰△abc中，ab＝ac＝5，bc＝8，则底角∠b 正切值是。
3、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算的值。
16、如图，在△中，∠ 90°，sin=， 15，求△的周长．
4、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，寿春中学北教学楼原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为了更加方便部分学生，将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现将斜坡的坡度设计为1 : 1.
4，求ac的长度。
18、如图，直角中，∠a=90°，d是bc边上中点，已知sinc=，ac=12，1）求bc的长 （2）sin∠adb的值。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、为了缓解合肥区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆ab高度是3m，从侧面d点测得显示牌顶端c点和底端b点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌bc的高度．
20、在正方形abcd，点e在cd边上，且ce : de=1 : 3求∠aeb的正弦值。
六、（本题共1小题，满分12分）
21、在一堂学习解直角三角形课时，刘老师准备了道具：两根定在一起的木条， 一根ab长20厘米，另一根长30厘米。（如图所示）
刘老师进行了如下提问：((1)、（2）、（3）直接填空，（4）写过程）
1）当两根木条垂直时，△的面积是。
2）当两根木条成30°夹角时，△的面积是
3）当两根木条成夹角为α时（α是锐角），△的面积是
4）同学们认真思考两根木条成150°夹角时，△的面积是多少？
七、（本题共1小题，满分12分）
22、如图是某货站传送货物的平面示意图。 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带ab长为4米。
1）求新传送带ac的长度；
2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数。
据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)
8、（本题共1小题，满分14分）
23、如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，（1）请在图1、图2、图3中分别画出满足条件的等腰 △，两个条件：ab=5 （保留作图过程，注明字母）
（2）指出所画图形中有哪两个三角形相似，并求出它们的相似比。
图1图2图3备用图。
相信通过你的努力，已经出色地完成了任务。细节决定成败，请认真检查！
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