第二十九章检测卷。
时间：120分钟满分：120分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
2．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )
3．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( )
a．①②b．②①c．③①d．①③
4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )
5．图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
a．① b．② c．③ d．④
第5题图第7题图。
6．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照a、b、c，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影la>lc>lb，则a、b、c的先后顺序是( )
a．a、b、c b．a、c、b c．b、c、a d．b、a、c
7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
8．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
a．200cm2 b．600cm2 c．100πcm2 d．200πcm2
第8题图第9题图第10题图。
9．如图所示，一条线段ab在平面q内的正投影为a′b′，ab＝4，a′b′＝2[',altimg': w': 33', h':
29', eqmath': r(3)'}则ab与a′b′的夹角为( )
a．45° b．30° c．60° d．以上都不对。
10．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b等于( )
a．10 b．11 c．12 d．13
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的或。
12．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得。
13．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由___形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．
第13题图第14题图第15题图。
14．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高cd等于2米，若树底部到墙的距离bc等于8米，则树高ab等于___米．
15．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是___
16．三棱柱的三视图如图所示，△efg中，ef＝8cm，eg＝12cm，∠egf＝30°，则ab的长为___cm.
17．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为___
第17题图第18题图。
18．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有___个小立方块．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．
20．(8分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
2)这个几何体的体积为___个立方单位．
21.(9分)画出以下两个几何体的三视图．
22．(10分)根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．
23．(9分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体．
24．(10分)某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，某一时刻，旗杆ab的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长bc为4米，落在斜坡上的影长cd为3米，ab⊥bc，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆pq在斜坡上的影长qr为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.
95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．
25．(12分)如图，小华在晚上由路灯a走向路灯b.当他走到点p时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部；当他向前再步行12m到达点q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.
6m，且ap＝qb.
1)求两个路灯之间的距离；
2)当小华走到路灯b的底部时，他在路灯a下的影长是多少？
参***与解析。
1．d 10．c 解析：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多有a＝7个，最少有b＝5个，∴a＋b＝12，故选c.
11．主视图左视图 12.自己的身高 13.太阳光。
14．10 15.8 16.6 17.48＋12[',altimg': w': 33', h': 29', eqmath': r(3)'}
18．9 解析：由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，底层最多有3×2＝6(个)正方体，第2层最多有1＋1＝2(个)正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6＋2＋1＝9(个)．
19．解：图①是错误的，图②是正确的．(4分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．(8分)
20．解：(1)如图所示．(6分)
2)6(8分)
21．解：图略．(9分)
22．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(4分)v＝16×π×frac\\end}\ight)',altimg': w':
66', h': 43', eqmath': b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(16,2)))altimg':
w': 16', h': 27', eqmath':
s\\up12(2)'}4×π×frac\\end}\ight)',altimg': w': 54', h':
43', eqmath': b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(8,2)))altimg': w':
16', h': 27', eqmath': s\\up12(2)'}1088π(mm3)．(9分)
答：该物体的体积是1088πmm3.(10分)
23．解：图略．(9分)
24．解：作cm∥ab交ad于m，作mn⊥ab于n，则mn＝bc＝4米，bn＝cm.(3分)由题意得[',altimg':
w': 39', h': 43', eqmath':
f(cm,cd)'}altimg': w': 38', h':
43', eqmath': f(pq,qr)'}即[',altimg': w':
39', h': 43', eqmath': f(cm,3)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}cm＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(3,2)'}米，∴bn＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(3,2)'}米．(5分)在rt△amn中，∵∠anm＝90°，mn＝4米，∠amn＝72°，∴tan72°＝[altimg':
w': 41', h': 43', eqmath':
f(an,mn)'}an≈12.3米．(7分)∴ab＝an＋bn≈12.3＋['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,2)'}13.8(米)．(9分)
答：旗杆的高度约为13.8米．(10分)
25．解：(1)如图①，∵pm∥bd，∴△apm∽△abd，∴[altimg': w':
37', h': 43', eqmath': f(ap,ab)'}altimg':
w': 39', h': 43', eqmath':
f(pm,bd)'}即[',altimg': w': 37', h':
43', eqmath': f(ap,ab)'}altimg': w':
40', h': 43', eqmath': f(1.
6,9.6)'}ap＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,6)'}ab.
(3分)∵ap＝qb，∴qb＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,6)'}ab.(4分)∵ap＋pq＋qb＝ab，∴[altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,6)'}ab＋12＋['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,6)'}ab＝ab，∴ab＝18m.(6分)
答：两个路灯之间的距离为18m.(7分)
2)如图②，小华在路灯a下的影子为bf.∵be∥ac，∴△fbe∽△fac，(9分)∴[altimg': w':
36', h': 43', eqmath': f(bf,af)'}altimg':
w': 36', h': 43', eqmath':
f(be,ac)'}即[',altimg': w': 74', h':
43', eqmath': f(bf,bf＋18)'}altimg': w':
40', h': 43', eqmath': f(1.
6,9.6)'}bf＝3.6m.
(11分)
答：当小华走到路灯b的底部时，他在路灯a下的影长是3.6m.(12分)
九年级数学上期练习题二十九
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